Calcola la pressione esercitata dalla forza peso
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Calcola la pressione esercitata dalla forza peso di un corpo fatto di alluminio, a forma di cubo, il cui spigolo vale 12 cm, poggiato con una faccia del cubo su un piano orizzontale.
Introduzione all’Argomento:
L’equilibrio dei solidi costituisce una parte fondamentale del loro studio. E’ però doveroso classificare gli oggetti in due diverse categorie: punti materiali (in cui le dimensioni e la struttura interna sono trascurabili e si muovono solo di moto traslatorio) e corpi estesi (in cui le dimensioni e la struttura interna non sono trascurabili in quanto influenzano il moto del corpo, il quale, oltre ad essere traslatorio, può anche essere rotatorio; i corpi rigidi sono un particolare tipo di corpi estesi, in cui la distanza tra due punti qualsiasi non varia). Fatta questa premessa possiamo distinguere quindi due tipologie di equilibrio: un equilibrio statico, in cui il corpo è in quiete e vi rimane permanentemente, e uno dinamico, in cui il corpo si muove e, nel caso dei corpi estesi, ruota a velocità costante.
In quanto corpi dotati di massa, essi esercitano una forza peso e, di conseguenza, una pressione sulla superficie su cui si appoggiano.
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio si calcola la pressione esercitata da un corpo fatto di alluminio e a forma di cubo. E’ pertanto necessario conoscere alla perfezione le formule della pressione, della densità e del volume di un cubo. In questo modo sarà quindi un gioco da ragazzi andare a sostituire i valori e, perciò, risolvere l’esercizio.
Risoluzione dell’Esercizio:
Per definizione, la pressione è data da:
$$p=\frac{F_\bot}{A}$$
dove $F_{\perp}$ è la componente perpendicolare alla superficie della forza $F$; in questo caso coincide con la forza peso esercitata dal cubo:
$$F_\bot=F_p=mg$$
Determino il valore della massa; so che, per definizione, la densità di un corpo è data da:
$$d=\frac{m}{V}$$
da cui derivo che $m=dV$, dove $V=l^3$ in quanto il corpo ha la forma di un cubo.
Perciò:
$$F_\bot=mg=dVg=dl^3g$$
$$A=l^2$$
E, di conseguenza:
$$p=\frac{dl^3g}{l^2}
=dlg
=$$
$$=2700\frac{kg}{m^3}\times0,12m\times9,81\frac{m}{s^2}
=3178Pa$$
