Un blocco di peso P è appeso a una fune
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Un blocco di peso P è appeso a una fune a sua volta attaccata ad altre due funi, come mostrato nella figura. Si trascuri il peso delle funi. Indica con T1, T2 e T3 i moduli delle tensioni nelle tre funi. Quali sono i valori di T2 e T3 ?
Introduzione all’Argomento:
L’equilibrio dei solidi costituisce una parte fondamentale del loro studio. E’ però doveroso classificare gli oggetti in due diverse categorie: punti materiali (in cui le dimensioni e la struttura interna sono trascurabili e si muovono solo di moto traslatorio) e corpi estesi (in cui le dimensioni e la struttura interna non sono trascurabili in quanto influenzano il moto del corpo, il quale, oltre ad essere traslatorio, può anche essere rotatorio; i corpi rigidi sono un particolare tipo di corpi estesi, in cui la distanza tra due punti qualsiasi non varia). Fatta questa premessa possiamo distinguere due tipologie di equilibrio: un equilibrio statico, in cui il corpo è in quiete e vi rimane permanentemente, e uno dinamico, in cui il corpo si muove e, nel caso dei corpi estesi, ruota a velocità costante.
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio andiamo ad analizzare un blocco di peso P appeso a un sistema di funi particolare. Per questo motivo andiamo a considerare separatamente le forze che agiscono sul blocco orizzontalmente e quelle che lo fanno verticalmente, tenendo conto delle condizioni di equilibrio e andando a scrivere i risultati in funzione del peso P.
Risoluzione dell’Esercizio:
Considero il blocco di peso $P$ e analizzo le forze che agiscono su di esso sapendo che il sistema è in equilibrio:
$$P-T_1=T_{3y}-T_1$$
da cui ricavo che:
$$P=T_{3y}=T_3\sin 60^\circ$$
Pertanto:
$$T_3=\frac{P}{\sin 60^\circ}=
=\frac{2 P}{\sqrt3}
=\frac{2\sqrt3P}{3}$$
Analizzo ora le forze orizzontali che agiscono sul sistema in equilibrio:
$$T_2=T_{3x}=T_3\cos60^\circ
=$$
$$=\frac{2\sqrt3P}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{\sqrt3P}{3}$$
