Giada e Riccardo giocano al tiro alla fune
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Giada e Riccardo giocano al tiro alla fune, con una corda di massa 0,75 kg, che tirano in versi opposti. Giada tira con una forza di 16,0 N e la corda accelera verso Riccardo con un’accelerazione di 1,25 m/s2.
Con quale forza sta tirando Riccardo?
Introduzione all’Argomento:
La dinamica dei corpi è un ramo della meccanica newtoniana che si occupa dello studio del moto dei corpi a partire dalle forze che lo causano o delle circostanze che lo determinano e lo modificano nel tempo e nello spazio del suo sistema di riferimento. Nella dinamica dei corpi si effettua quindi lo studio del moto, ma è bene fare una considerazione, non consideriamo il corpo come rigido, bensì come punto materiale. Di fondamentale importanza sono le tre leggi di Newton (il principio di inerzia, il principio di proporzionalità e il principio di azione e reazione) e il concetto di relatività galileiana.
Analisi dell’Esercizio:
Giada e Riccardo tirano la fune e la corda accelera verso il ragazzo. Questo esercizio è una semplicissima applicazione del secondo principio della dinamica; basterà infatti determinare la forza totale applicata sulla corda (che ne provoca l’accelerazione) e diminuirla della forza esercitata da Giada per trovare quanto richiesto. La motivazione è facilmente intuibile osservano la rappresentazione grafica della situazione descritta dal quesito (Riccardo e Giada applicano forze lungo la stessa direzione, ma in versi opposti).
Risoluzione dell’Esercizio:
Scelgo come verso positivo quello che punta verso Riccardo nel sistema della corda.
Per il secondo principio della dinamica:
$$\vec F_{tot}=m\vec a$$
Se la corda accelera verso Riccardo, significa che la forza totale (data dalla somma vettoriale di $\vec F_{Giada}$ e $\vec F_{Riccardo}$) propende verso il ragazzo. Ciò vuol dire che:
$$F_{Riccardo} > F_{Giada}$$
Determino ora la forza totale:
$$F_{tot}=ma
=0,75kg*1,25\frac{m}{s^2}
=0,94N$$
Dunque, sapendo che:
$$\vec F_{tot}=\vec F_{Riccardo} + \vec F_{Giada}$$
e quindi che in modulo risulta:
$$F_{tot}=F_{Riccardo} -F_{Giada}$$
Posso ricavare la forza con cui tira Riccardo:
$$F_{Riccardo} =F_{tot}+F_{Giada}
=$$
$$=0,94N+16,0N=17N$$
