Nei crash-test si verifica la sicurezza
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Nei crash-test si verifica la sicurezza degli autoveicoli. In un’auto è posto un manichino di 80 kg che (con l’auto) procede alla velocità di 55,0 km/h. L’auto urta contro un muro. A seguito dell’urto il manichino torna indietro a una velocità di 5,0 km/h. Senza airbag, l’urto del manichino contro il volante ha una durata di 0,20 s: grazie all’airbag, la variazione di quantità di moto del manichino avviene in un intervallo di tempo maggiore, pari a 2,5 s.
1. Quanto vale la forza media a cui sarebbe sottoposto il manichino senza airbag?
2. Quanto vale la forza media sul manichino grazie all’intervento dell’airbag?
Introduzione all’Argomento:
La quantità di moto di un corpo è una grandezza vettoriale (dotata quindi di direzione, verso e modulo) che, per definizione, è data dal prodotto tra la massa e la velocità del corpo stesso. In un qualsiasi sistema di riferimento inerziale (dove vale cioè il principio di inerzia), essa è una grandezza fisica conservativa.
Analisi dell’Esercizio:
Questo esercizio ci mostra l’importanza della fisica nella vita di tutti i giorni. Nei crash-test si verifica la sicurezza dei nostri veicoli a quattro ruote e i risultati dimostrano che l’utilizzo di un semplice airbag può fare la differenza tra la vita e la morte. Infatti, confrontando i valori calcolati al punto 1 con quelli del punto 2, si rimane a bocca aperta: la forza media (calcolata utilizzando il teorema dell’impulso) in presenza dell’airbag è di oltre 10 volte inferiore rispetto alla stessa in assenza di questi dispositivi.
Risoluzione dell’Esercizio:
Converto le velocità in metri al secondo:
$$v_i=55,0\frac{km}{h}=\frac{55,0}{3,6}\frac{m}{s}=15,3\frac{m}{s}$$
$$v_f=5,0\frac{km}{h}=\frac{5,0}{3,6}\frac{m}{s}=1,4\frac{m}{s}$$
Analizziamo la situazione SENZA airbag.
Il teorema dell’impulso recita che l’impulso di una forza è pari alla variazione della quantità di moto del corpo su cui agisce la forza; dunque:
$$I=\Delta p$$
ovvero:
$$F_{media}\Delta t=mv_f-mv_i=m(v_f-v_i)$$
da cui ricavo che:
$$F_{media}=\frac{m(v_f-v_i)}{\Delta t}
=$$
$$=\frac{80kg\times(1,4-(-15,3))\frac{m}{s}}{0,20s}
=$$
$$=6,7\times10^3 N$$
Analizzo ora la situazione CON l’airbag.
Ripeto lo stesso ragionamento, dunque:
$$F_{media}=\frac{m(v_f-v_i)}{\Delta t}
=$$
$$=\frac{80kg\times(1,4-(-15,3))\frac{m}{s}}{2,5s}
=$$
$$=5,3\times10^2 N$$
