Due corpi puntiformi dotati rispettivamente di massa
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Due corpi puntiformi dotati rispettivamente di massa m1 = 12 kg e m2 = 25 kg sono posti nel vuoto alla distanza d = 1,2 m.
Calcola l’intensità della forza gravitazionale tra i due corpi e indica nella figura seguente direzione e verso della forza che agisce su ognuno.
Introduzione all’Argomento:
La gravitazione (o interazione gravitazionale), è interpretata nella fisica classica come una forza conservativa attrattiva tra due corpi dotati di massa propria e dislocati a una certa distanza. La sua definizione viene però completata nella fisica moderna, in cui viene definita in ogni suo aspetto grazie alla relatività generale (viene estesa la definizione alla curvatura spazio-temporale). Di fondamentale importanza per la risoluzione dei nostri esercizi è la legge di gravitazione universale, la quale afferma che due punti materiali si attraggono con una forza di intensità direttamente proporzionale al prodotto delle masse dei singoli corpi e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza.
Analisi dell’Esercizio:
Analizziamo la situazione: abbiamo due corpi dotati rispettivamente di massa m1 e m2 che sono posti ad una certa distanza l’uno dall’altro. Abbiamo tutti i dati necessari per utilizzare la legge di gravitazione universale, quindi ci basterà sostituire i valori e ottenere il risultato richiesto. Rappresentando graficamente quanto ricavato ci verrà mostrata la natura attrattiva della forza di gravitazione. Abbiamo così visto che un esercizio apparentemente articolato, si è trasformato in una semplicissima applicazione di una formula basilare nello studio della gravitazione. Questo ci insegna che bisogna sempre leggere il testo con attenzione e fare bene mente locale, in maniera tale da capire quali conoscenze ci sono necessarie.
Risoluzione dell’Esercizio:
L’intensità della forza gravitazione tra i due corpi è data dalla legge di gravitazione universale, ovvero:
$$F=G\frac{m_1m_2}{d^2}$$
da cui:
$$F=6,67\times10^{-11}\frac{Nm^2}{kg^2}\frac{(12kg)(25kg)}{(1,2m)^2}=$$
$$=1,4\times10^{-8}N$$
Si tratta di una forza di tipo attrattivo, in particolare $\vec F_{12}$ e $\vec F_{21}$ hanno uguale direzione, uguale intensità, ma verso opposto, come visibile nella figura seguente:
