Esercizio

MATERIA – FISICA

La luna è attratta gravitazionalmente di più dalla Terra o dal Sole?

La Luna è attratta gravitazionalmente di più dalla Terra o dal Sole?

Categoria: FISICA |

Testo del Quesito:

La Luna è attratta gravitazionalmente di più dalla Terra o dal Sole?

Introduzione all’Argomento:

La gravitazione (o interazione gravitazionale), è interpretata nella fisica classica come una forza conservativa attrattiva tra due corpi dotati di massa propria e dislocati a una certa distanza. La sua definizione viene però completata nella fisica moderna, in cui viene definita in ogni suo aspetto grazie alla relatività generale (viene estesa la definizione alla curvatura spazio-temporale). Di fondamentale importanza per la risoluzione dei nostri esercizi è la legge di gravitazione universale, la quale afferma che due punti materiali si attraggono con una forza di intensità direttamente proporzionale al prodotto delle masse dei singoli corpi e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza.

Analisi dell’Esercizio:

La luna è più attratta dalla Terra o dal Sole? Questa è una domanda che la curiosità porta spesso a chiederci e a cui oggi daremo una risposta definitiva. Ci troviamo di fronte a un pianeta e a una stella: il primo quasi trecento mila volte più piccolo, il secondo quasi 300 volte più distante. Fatta questa considerazione, non ci resta altro da fare che applicare la legge di gravitazione universale nei due casi e confrontare poi i risultati. Chi vincerà la sfida? L’intuizione più concreta è che il sole, avendo una massa immensamente più grande, avrà la meglio. Non va però sottovalutata anche la maggiore distanza dalla Luna, grandezza che, tra l’altro, compare elevata al quadrato. Scopriremo dunque chi la spunterà solo facendo i calcoli.

Risoluzione dell’Esercizio:

Calcolo la forza gravitazionale esercitata dalla Terra sulla Luna:

$$F_{TL}=G\frac{M_TM_L}{d^2}
=6,67\times10^{-11}\frac{Nm^2}{kg^2}\times$$

$$\times\frac{(5,97\times10^{24}kg)(7,34\times10^{22}kg)}{(3,84\times10^8m)^2}
=$$

$$=1,98\times10^{20}N$$

Analogamente determino la forza gravitazionale esercitata dal Sole sulla Luna:

$$F_{SL}=G\frac{M_SM_L}{d^2}
=6,67\times10^{-11}\frac{Nm^2}{kg^2}\times$$

$$\times\frac{(1,99\times10^{30}kg)(7,34\times10^{22}kg)}{(1,49\times10^{11}m)^2}
=$$

$$=4,39\times10^{20}N$$

Dal confronto dei due risultati si può stabilire che la Luna è maggiormente attratta dal Sole, in quanto la forza gravitazione $\vec F_{SL}$ esercitata da quest’ultimo è maggiore.

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