Una motocicletta di massa 200 kg
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Una motocicletta di massa 200 kg, inizialmente ferma, raggiunge la velocità di 30 m/s in 10 s.
Quanto vale l’intensità della forza che ha agito nell’intervallo di tempo considerato?
Quale distanza ha percorso la motocicletta nello stesso tempo?
Introduzione all’Argomento:
La dinamica dei corpi è un ramo della meccanica newtoniana che si occupa dello studio del moto dei corpi a partire dalle forze che lo causano o delle circostanze che lo determinano e lo modificano nel tempo e nello spazio del suo sistema di riferimento. Nella dinamica dei corpi si effettua quindi lo studio del moto, ma è bene fare una considerazione, non consideriamo il corpo come rigido, bensì come punto materiale. Di fondamentale importanza sono le tre leggi di Newton (il principio di inerzia, il principio di proporzionalità e il principio di azione e reazione) e il concetto di relatività galileiana.
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio troviamo una motocicletta di massa 200 kg che, partendo da ferma, raggiunge una certa velocità in un determinato periodo di tempo. Una volta determinata l’accelerazione tramite la sua definizione, è possibile applicare il secondo principio della dinamica al fine di calcolare l’intensità della forza che ha agito. Per determinare la distanza percorsa, invece, bisogna fare mente locale; serve infatti ripescare nella memoria l’equazione del moto di un corpo che si muove con accelerazione costante. Fatto ciò, non dovremo fare altro che sostituire i valori numerici di cui disponiamo, fare i calcoli e ottenere così il risultato richiesto.
Risoluzione dell’Esercizio:
Per il secondo principio della dinamica:
$$\vec F=m\vec a$$
Comincio dunque a trovare quanto vale l’accelerazione della motocicletta, applicando la sua definizione:
$$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}
=\frac{30\frac{m}{s}}{10s}
=3,0\frac{m}{s^2}$$
Avendo ora sia massa sia accelerazione, posso utilizzare la formula derivante dal secondo principio, nominato in precedenza:
$$F=ma=200kg \times 3,0\frac{m}{s^2}=6,0\times 10^2N$$
Per determinare la distanza percorsa dalla motocicletta nei 10 secondi, mi rifaccio alla legge del moto uniformemente accelerato, ovvero:
$$x=x_0+v_0t+\frac{1}{2}at^2$$
Sapendo che $x_0=0m$ e $v_0=0\frac{m}{s}$, ottengo che:
$$x=\frac{1}{2}at^2=$$
$$=\frac{1}{2}\times 3,0\frac{m}{s^2}\times (10s)^2 =1,5 \times 10^2 m$$
