Una sfera e un cubetto sono appesi a due dinamometri
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Una sfera e un cubetto sono appesi a due dinamometri D1 e D2 come mostra la figura. Il cubo ha una massa di 1,5 kg e la sfera di 3,5 kg. Trascura le masse dei due dinamometri.
1. Disegna le forze che agiscono sulla sfera e sul cubo
2. Che valore indicano i dinamometri?
Introduzione all’Argomento:
L’equilibrio dei solidi costituisce una parte fondamentale del loro studio. E’ però doveroso classificare gli oggetti in due diverse categorie: punti materiali (in cui le dimensioni e la struttura interna sono trascurabili e si muovono solo di moto traslatorio) e corpi estesi (in cui le dimensioni e la struttura interna non sono trascurabili in quanto influenzano il moto del corpo, il quale, oltre ad essere traslatorio, può anche essere rotatorio; i corpi rigidi sono un particolare tipo di corpi estesi, in cui la distanza tra due punti qualsiasi non varia). Fatta questa premessa possiamo distinguere due tipologie di equilibrio: un equilibrio statico, in cui il corpo è in quiete e vi rimane permanentemente, e uno dinamico, in cui il corpo si muove e, nel caso dei corpi estesi, ruota a velocità costante. In quanto corpi dotati di massa, essi esercitano una forza peso e, di conseguenza, una pressione sulla superficie su cui si appoggiano.
Analisi dell’Esercizio:
Una sfera e un cubetto sono appesi a due dinamometri e sono in perfetto equilibrio. Ciò significa che la risultante delle forze che agiscono su di essi è nulla. Sfruttando questa osservazione, e analizzando separatamente sfera e cubetto, è possibile quindi stabilire i valori indicati dai due dinamometri. Può essere inoltre di grande aiuto rappresentare graficamente la situazione descritta nel quesito, perché semplifica il ragionamento.
Risoluzione dell’Esercizio:
Impongo come il verso positivo in alto. Considero il sistema costituito dalla sfera e dal dinamometro $D_2$. Esso è in equilibrio, dunque:
$$F_{D_2}-F_{p_{sfera}}=0$$
da cui:
$$F_{D_2}=F_{p_{sfera}}=m_{sfera}g=$$
$$=3,5 kg\times 9,8\frac{m}{s^2}=34N$$
Considero ora il sistema costituito dal cubo, dal dinamometro $D_1$ e dal dinamometro $D_2$.
Esso è in equilibrio, dunque:
$$F_{D_1}-F_{D_2}-F_{p_{cubo}}=0$$
da cui:
$$F_{D_1}=F_{D_2}+F_{p_{cubo}}=F_{D_2}+m_{cubo}g=$$
$$=34N+1,5kg\times 9,8\frac{m}{s^2}=49N$$
