Una serie di misurazioni della temperatura T
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Una serie di misurazioni della temperatura T di un liquido dà i seguenti valori: 21,6 °C – 21,4 °C – 21,5 °C – 21,3 °C – 21,4 °C – 21,3 °C – 21,4 °C – 21,4 °C.
Calcola il valore attendibile di T, l’errore assoluto e scrivi il risultato della misura.
Introduzione all’Argomento:
Tutto ciò che riguarda la fisica comporta la misurazione di varie grandezze. Nel presentare i risultati di queste misurazione, è estremamente importante prendere in considerazione l’imperfezione (o meglio l’imprecisione) degli strumenti utilizzati e, di conseguenza, gli errori commessi e la loro propagazione nei calcoli. Per questo motivo vengono introdotti alcuni concetti, quali quello di valore attendibile, di errore assoluto, di errore relativo, di incertezza, di sensibilità, di portata, etc., che ci permettono di tenere conto, e quindi di non trascurare, tali aspetti.
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio vi sono una serie di misurazioni della temperatura, i cui valori sono inseriti all’interno di una tabella. Una volta che abbiamo ben chiaro il significato di valore attendibile e di errore assoluto, ci basta sostituire i valori nelle opportune formule per rispondere a tutte le richieste del quesito. E’ dunque fondamentale non presentare lacune teoriche riguardo l’argomento. Questo anche perché stiamo considerando concetti basilari e ci verranno utili nella risoluzione degli esercizi dei prossimi anni. Non possiamo dunque permetterci di dimenticarci certe cose!
Risoluzione dell’Esercizio:
In generale, so che il valore attendibile di una grandezza è dato dalla media aritmetica delle misurazioni effettuate, ovvero:
$$\overline T=\frac{T_1+T_2+…+T_n}{n}$$
da cui:
$$\overline T=\frac{21,6^\circ C +21,4^\circ C+21,5^\circ C+}{8}$$
$$\frac{+21,3^\circ C+21,4^\circ C+21,3^\circ C+21,4^\circ C+}{…}$$
$$\frac{+21,4^\circ C}{…}=21,4^\circ C$$
Inoltre so anche che l’errore assoluto di una grandezza si calcola tramite la semidispersione, ossia:
$$e_T=\frac{T_{max}-T_{min}}{2}$$
da cui:
$$e_T=\frac{21,6^\circ C-21,3^\circ C}{2}=0,2^\circ C$$
Esprimo ora il risultato della misura, facendo riferimento a $T=\overline T \pm e_T$ e sapendo che l’errore assoluto deve avere una sola cifra significativa, oltre che allo stesso numero di cifre decimali del valore attendibile.
Perciò:
$$T=(21,4\pm 0,2)^\circ C$$
