Esercizio

MATERIA – FISICA

Considera un atomo di idrogeno in cui la distanza

Considera un atomo di idrogeno in cui la distanza

Categoria: FISICA |

Testo del Quesito:

Considera un atomo di idrogeno in cui la distanza tra elettrone e protone è di 50 pm.
Quanto vale l’energia potenziale elettrostatica dell’atomo ?
Ricorda che:
$1 pm = 10^12 m$ e che la carica del protone equivale a quella dell’elettrone ed è pari a $1,6 x 10^(-19)C$

Introduzione all’Argomento:

L’elettrostatica è una disciplina che studia le cariche elettriche statiche (hanno grandezza e posizione invariabili nel tempo), generatrici del campo elettrico. Quest’ultimo è una grandezza vettoriale generata da una carica Q nello spazio. In particolare, esso si definisce come rapporto tra la forza di Coulomb esercitata da una carica Q su una carica di prova q e la carica q stessa. Si tratta di un argomento fondamentale nello studio della fisica, in quanto, insieme a quello magnetico, costituisce il campo elettromagnetico, responsabile dei fenomeni di interazione elettromagnetica. Introdotto da Michael Faraday per spiegare l’interazione tra due cariche poste ad una certa distanza, il campo elettrico si propaga alla stessa velocità della luce e, nel Sistema Internazionale, si misura in N/C (Newton / Coulomb).

Analisi dell’Esercizio:

In questo esercizio si considera un atomo di idrogeno di cui è fornita la distanza tra protone ed elettrone. Letto il suggerimento proposto dal testo, è un gioco da ragazzi intuire come procedere. E’ sufficiente infatti applicare la formula e sostituire al suo interno i valori numerici, in quanto ognuna delle due cariche sarà responsabile di un campo elettrostatico nel quale l’altra particella avrà rigorosamente una sua energia potenziale.

Risoluzione dell’Esercizio:

Se indichiamo con $e$ la carica del protone, la carica dell’elettrone varrà $-e$. Ognuna delle due cariche sarà responsabile di un campo elettrostatico nel quale l’altra particella avrà rigorosamente una sua energia potenziale:

$$U=k_0\frac{-e\times e}{r}=$$

$$=9,0\times10^9\frac{Nm^2}{C^2}\times\frac{-(1,6\times10^{-19}C)^2}{50\times10^{-12}m}=$$

$$=-4,6\times10^{-18}J$$

L’energia potenziale elettrostatica dell’atomo vale dunque $-4,6\times10^{-18}J$.

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