Blaise Pascal fece una copia del barometro
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Blaise Pascal fece una copia del barometro di Torricelli utilizzando del vino rosso di Bordeaux come liquido. La densità del vino era ρ = 0.984 x 103 kg/m3 e la pressione atmosfericaP0=1atm.Pascal ripete’ l’esperimento due volte. La prima riuscì ad ottenere un vuoto perfetto sopra la colonna di vino, ma la seconda volta fece entrare un po’ di aria e la pressione residua fu pari aP0/3. Calcolare l’altezza h della colonna nei due casi.
Introduzione all’Argomento:
L’equilibrio dei fluidi costituisce una parte fondamentale del loro studio. A differenza dei solidi, un fluido si dice in equilibrio se i moti microscopici delle sue molecole non comportano un movimento d’insieme (ovvero se è in quiete nel suo complesso). Importante è poi precisare che essi non possono rimanere in equilibrio in caso di azione di una forza parallela alla loro superficie, mentre possono farlo qualora le forze siano perpendicolari ad essa. In questo caso le forze che agiscono sul fluido vi esercitano una pressione (grandezza scalare che è misura della forza esercitata su un’unità di area).
Analisi dell’Esercizio:
Anni fa Blaise Pascal fece una copia del barometro di Torricelli utilizzando però del vino rosso come liquido. Ripeté l’esperimento due volte, ottenendo due colonne di altezza differente. Ciò è dovuto al fatto che, la seconda volta, fece entrare un po’ di aria andando così a compromettere la buona riuscita del tentativo. Per determinare questa grandezza applichiamo infatti la legge di Stevino, la quale, oltre alla densità del liquido, tiene in considerazione anche la pressione atmosferica. In questa maniera potremo osservare come un piccolo errore abbia portato poi a una differenza di altezza di ben 3 metri.
Risoluzione dell’Esercizio:
Sia $\rho=0,984\times10^3\frac{kg}{m^3}$ la densità del vino e $p_0=1atm=1,013\times10^5Pa$ la pressione atmosferica . Per determinare l’altezza ci rifacciamo alla legge di Stevino:
$$p_0=\rho gh$$
da cui:
$$h=\frac{p_0}{\rho g}=$$
$$=\frac{1,013\times10^5Pa}{0,984\times10^3\frac{kg}{m^3}\times9,8\frac{m}{s^2}}=10,49m$$
Nel secondo caso:
$$p_0=\rho gh+\frac{p_0}{3}$$
da cui:
$$h=\frac{2}{3}\frac{p_0}{\rho g}=$$
$$=\frac{2}{3}\times\frac{1,013\times10^5Pa}{0,984\times10^3\frac{kg}{m^3}\times9,8\frac{m}{s^2}}=7,00m$$
