Calcolare la velocità media di un atleta
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Calcolare la velocità media di un atleta per questi due casi:
a) marcia per 80m a) 1.2m/s e poi corre per altri 80m a 3m/s su una pista rettilinea
b) marcia per 1min a 1.2m/s e corre per 1m a 3m/s, sempre in rettilineo.
Introduzione all’Argomento:
Storicamente, il moto è il fenomeno fisico più comune, uno dei primi ad essere studiato e analizzato a fondo. La branca generale della fisica che si occupa di ciò si chiama “meccanica”; essa studia infatti come gli oggetti si muovono, come si comportano in presenza di forze esterne e quali grandezze influenzano il moto stesso. In particolare, questi esercizi si rifanno alla cinematica, che consiste nell’analisi e nella descrizione quantitativa del moto a prescindere da ciò che lo determina (cosa che fa invece la dinamica), ricorrendo esclusivamente alle nozioni di spazio e tempo.
Analisi dell’Esercizio:
La richiesta di questo esercizio è alquanto esplicita: calcolare la velocità media di un atleta in due casi differenti. In ognuno di essi il moto descritto dall’atleta si compone di due sotto-moti rettilinei uniformi, pertanto, per risolvere il quesito, basta applicare la definizione di velocità media. L’aspetto che può mettere in difficoltà è però il fatto di dover determinare il tempo totale impiegato a percorrere l’intero tragitto prima di applicare la formula. Talvolta, questo porta infatti lo studente a confondersi e a invertire l’ordine dei passaggi da svolgere.
Risoluzione dell’Esercizio:
a) La velocità media è espressa dal rapporto tra lo spazio percorso e il tempo impiegato per percorrerlo. ricaviamo i tempi di percorrenza:
$$t_{1_m}=\frac{distanza}{velocità}=\frac{80m}{1,2\frac{m}{s}}=66,6\frac{m}{s}$$
$$t_{1_c}=\frac{distanza}{velocità}=\frac{80m}{3\frac{m}{s}}=26,6\frac{m}{s}$$
dove $t_{1_m}$ e $t_{1_c}$ indicano rispettivamente i tempi di percorrenza in marcia e in corsa.
Dunque $t_{tot} = 66,6+26,6=93,2s$ e, sapendo che $d_{tot}=160m$, possiamo ora calcolare la velocità media:
$$v_{media}=\frac{160m}{93,2\frac{m}{s}}=1,7\frac{m}{s}$$
In questo caso sono noti i tempi di percorrenza e le velocità. Dobbiamo dunque trovare la distanza totale percorsa:
$$d_{1_m}=vt=1,2\frac{m}{s}\times60s=72m$$
$$d_{1_c}=vt=3\frac{m}{s}\times60s=180m$$
Dunque $d_{tot}=72+180=252m$.
Possiamo ora calcolare la velocità media, sapendo che il tempo totale è di 2 minuti, ovvero 120 secondi:
$$v_{media}=\frac{d_{tot}}{t_{tot}}=\frac{252m}{120s}=2,1\frac{m}{s}$$