Carl Lewis ha corso i 100 m piani in circa
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Carl Lewis ha corso i 100 m piani in circa 10 s, e Bill Rodgers ha vinto la maratona (circa42km) in circa 2h 10min.
a) Quali furono le loro velocità medie ?
b) Se Lewis avesse mantenuto il suo ritmo per un’intera maratona, quale tempo record avrebbe registrato?
Introduzione all’Argomento:
Storicamente, il moto è il fenomeno fisico più comune, uno dei primi ad essere studiato e analizzato a fondo. La branca generale della fisica che si occupa di ciò si chiama “meccanica”; essa studia infatti come gli oggetti si muovono, come si comportano in presenza di forze esterne e quali grandezze influenzano il moto stesso. In particolare, questi esercizi si rifanno alla cinematica, che consiste nell’analisi e nella descrizione quantitativa del moto a prescindere da ciò che lo determina (cosa che fa invece la dinamica), ricorrendo esclusivamente alle nozioni di spazio e tempo.
Analisi dell’Esercizio:
Questo esercizio si apre riportando le imprese di due grandi campioni: Carl Lewis, che ha corso i 100m piani in 10 s, e Bill Rodgers, che ha vinto la maratona in poco più di due ore. Nella prima parte del quesito ci viene chiesto di determinare le velocità medie tenute dai due atleti durante le prove; si tratta di una richiesta alquanto semplice, la cui risoluzione richiede la sola applicazione della definizione. Il secondo punto, invece, ci chiede di mettere a confronto le due prestazioni ipotizzando che Lewis possa sostenere il ritmo di 10 m/s per tutti i 42 km della maratona. Il risultato che otteniamo è sbalorditivo, ma il senso comune ci porta ad intuire che un tempo del genere sia del tutto impossibile da ottenere nel mondo reale.
Risoluzione dell’Esercizio:
a) La velocità di Carl Lewis si calcola:
$$v_L=\frac{spazio}{tempo}=\frac{100m}{10s}=10\frac{m}{s}$$
Mentre per calcolare la velocità media di Bill Rodger convertiamo prima il tempo in secondi:
$$2^h10^{min}=2\times3600s+10\times60s=7800s$$
$$v_R=\frac{42000m}{7800s}=5,4\frac{m}{s}$$
B) Dalla formula inversa della velocità media possiamo calcolare quanto tempo avrebbe impiegato Carl Lewis a percorrere 42 km mantenendo una velocità media di 10 m/s:
$$t=\frac{spazio}{velocità}=\frac{42000m}{10\frac{m}{s}}=$$
$$=4200s=1^h10^{min}$$
