Esercizio

MATERIA – FISICA

Due treni partono da una stazione A

Due treni partono da una stazione A

Categoria: FISICA |

Testo del Quesito:

Due treni partono da una stazione A ad intervallo di tempo 10 min.Il primo raggiunge la stazione B dopo un tempo di 2,5 h, viaggiando con velocità costante 100km/h. Quale deve essere la velocità v2 del secondo treno affinché raggiunga B nel medesimo istante del primo treno.

Introduzione all’Argomento:

Storicamente, il moto è il fenomeno fisico più comune, uno dei primi ad essere studiato e analizzato a fondo. La branca generale della fisica che si occupa di ciò si chiama “meccanica”; essa studia infatti come gli oggetti si muovono, come si comportano in presenza di forze esterne e quali grandezze influenzano il moto stesso. In particolare, questi esercizi si rifanno alla cinematica, che consiste nell’analisi e nella descrizione quantitativa del moto a prescindere da ciò che lo determina (cosa che fa invece la dinamica), ricorrendo esclusivamente alle nozioni di spazio e tempo.

Analisi dell’Esercizio:

In questo esercizio analizziamo due treni che partono da una stazione A con uno scarto di 10 min. Entrambi i mezzi si muovono di moto rettilineo uniforme, dunque, per fare in modo che arrivino nello stesso posto allo stesso istante, basta uguagliare le due leggi orarie, sostituire i valori corretti ed esplicitare infine la velocità del secondo treno. E’ essenziale fare attenzione alle unità di misura: il testo del quesito presenta infatti dei dati che vanno sistemati tramite opportune equivalenze, in modo da evitare errori di calcolo.

Risoluzione dell’Esercizio:

Nel sistema internazionale:

$$\Delta t=10min=600s$$

$$t_1=2,5h=2,5\times3600s=9\times10^3s$$

$$v_1=100\frac{km}{h}=27,8\frac{m}{s}$$

Si tratta di un moto rettilineo uniforme. Lo spazio percorso dal primo treno sarà dunque uguale a quello percorso dal secondo treno e varrà:

$$s_1=s_2=v_1t_1=$$

$$=27,8\times9\times10^3s=250\times10^3m$$

Il tempo impiegato dal secondo treno per percorrere lo stesso spazio $s_1=s_2$ vale:

$$t_2=t_1-\Delta t=$$

$$=9\times10^3s-6\times10^2s=8,4\times10^3s$$

La velocità del secondo treno varrà dunque:

$$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{250\times10^3m}{8,4\times10^3s}=29,7\frac{m}{s}$$

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