Sul fondo di una barca alla profondità di 30 cm
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Sul fondo di una barca alla profondità di 30 cm dalla superficie del mare (densità dell’acqua salata 𝝆 = 1,03 g/cm^3 si è formato un foro circolare di sezione uguale a 6 cm^2. Calcolare l’intensità della forza che è necessario esercitare perpendicolarmente su un tappo per chiudere il foro.
Introduzione all’Argomento:
L’equilibrio dei fluidi costituisce una parte fondamentale del loro studio. A differenza dei solidi, un fluido si dice in equilibrio se i moti microscopici delle sue molecole non comportano un movimento d’insieme (ovvero se è in quiete nel suo complesso). Importante è poi precisare che essi non possono rimanere in equilibrio in caso di azione di una forza parallela alla loro superficie, mentre possono farlo qualora le forze siano perpendicolari ad essa. In questo caso le forze che agiscono sul fluido vi esercitano una pressione (grandezza scalare che è misura della forza esercitata su un’unità di area).
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio dobbiamo calcolare la forza necessaria da esercitare perpendicolarmente su un tappo posto sul fondo di una barca per chiudere un foro. Per quanto possa sembrare laborioso, in realtà il quesito è estremamente semplice poiché ci viene in aiuto la legge di Stevino. Una volta applicata, e trovata quindi la pressione a quella determinata profondità, basterà esprimere la definizione della pressione sotto forma di formula, esplicitare la forza e sostituire i valori numerici.
Risoluzione dell’Esercizio:
Calcoliamo la pressione a 30 cm di profondità con la legge di Stevino:
$$p=g\rho h=9,8\frac{m}{s^2}\times1,03\times10^3\frac{kg}{m^3}\times$$
$$\times0,3m=3,031\times10^3Pa$$
Il foro ha area pari a $6cm^2=6\times10^{-4}m^2$.
Sapendo che:
$$p=\frac{F}{A}$$
Ricaviamo la forza $F$:
$$F=PA=$$
$$=3,031\times10^3Pa\times6\times10^{-4}m^2=1,8N$$
