Esercizio

MATERIA – FISICA

Determina la temperatura della superficie solare

Determina la temperatura della superficie solare

Categoria: FISICA |

Testo del Quesito:

Determina la temperatura della superficie solare ed il calore emesso sull’unità di superficie, sapendo che il massimo di emissione si verifica per $\lambda_{max} = 0,5 \mu m$.

Introduzione all’Argomento:

La termodinamica è quella branca della fisica che studia le trasformazioni relative al calore, alla temperatura, al lavoro e all’energia. Fondamentali nella termodinamica sono i concetti di: sistema (ossia qualunque porzione dell’universo oggetto dell’indagine; può essere aperto – scambio di energia e massa con l’ambiente – chiuso – scambio di energia con l’ambiente, ma non la massa – isolato – nessuno scambio di energia e massa con l’ambiente), ambiente, esterno al sistema e universo, costituito dal sistema e dall’ambiente.

Analisi dell’Esercizio:

In questo esercizio ci viene fatta la seguente richiesta: sapendo che il massimo di emissione si ottiene con una certa lunghezza d’onda, determina la temperatura del sole ed il calore emesso sull’unità di superficie. Si tratta di un quesito abbastanza semplice in cui basta applicare due formule: per il primo punto utilizziamo l’equazione di Wien, mentre per il secondo facciamo riferimento alla legge di Stefan-Boltzmann. Una volta impostate, sarà sufficiente sostituire i valori numerici e ottenere così i risultati. Per quanto immediato, questo quesito ci permette di comprendere quanto effettivamente abbiamo interiorizzato l’argomento; in questo ramo della fisica è infatti essenziale padroneggiare a pieno i concetti e non limitarsi ad una semplice applicazione di formule.

Risoluzione dell’Esercizio:

Per determinare la temperatura della superficie solare è sufficiente risolvere l’equazione di Wien rispetto alla temperatura:

$$T=\frac{0,002898m\cdot K}{\lambda_{max}}=$$

$$=\frac{0,002898m\cdot K}{5\times10^{-6}m}=5796K$$

Possiamo determinare l’energia emessa in un secondo per ogni $m^2$ di superficie solare grazie alla legge di Stefan-Boltzmann:

$$Q_{m^2}=\sigma T^4=5,676\times10^{-8}\frac{W}{m^2\cdot K^4}\times$$

$$\times(5976K)^4=6,94\times10^7\frac{W}{m^2}$$

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