Qual è il valore di una carica puntiforme immersa nel
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Qual è il valore di una carica puntiforme immersa nel vuoto se l’intensità del campo elettrico ad una distanza di 2 m da essa vale 250 N/C?
(Il valore della costante dielettrica nel vuoto vale $ε_0$ $=$ $8,8 \times 10^{-12} \frac{C^2}{(Nm^2)}$).
Introduzione all’Argomento:
L’elettrostatica è una disciplina che studia le cariche elettriche statiche (hanno grandezza e posizione invariabili nel tempo), generatrici del campo elettrico. Quest’ultimo è una grandezza vettoriale generata da una carica Q nello spazio. In particolare, esso si definisce come rapporto tra la forza di Coulomb esercitata da una carica Q su una carica di prova q e la carica q stessa. Si tratta di un argomento fondamentale nello studio della fisica, in quanto, insieme a quello magnetico, costituisce il campo elettromagnetico, responsabile dei fenomeni di interazione elettromagnetica. Introdotto da Michael Faraday per spiegare l’interazione tra due cariche poste ad una certa distanza, il campo elettrico si propaga alla stessa velocità della luce e, nel Sistema Internazionale, si misura in N/C (Newton / Coulomb).
Analisi dell’Esercizio:
Siamo di fronte a un semplicissimo esercizio di elettrostatica. Bisogna infatti stabilire quale sia il valore di una carica puntiforme immersa nel vuoto in presenza di un campo elettrico. Come detto in precedenza, la risoluzione del quesito è immediata: basta infatti ricordare la definizione di campo elettrico ed esplicitare quindi il valore della carica. Fatto ciò, sostituiamo i valori numerici, eseguiamo i calcoli e otteniamo il risultato richiesto.
Risoluzione dell’Esercizio:
L’espressione del campo elettrico di una carica è:
$$E=\frac{q}{4\pi\epsilon_0r^2}$$
da cui possiamo ricavare $q$:
$$q=E4\pi\epsilon_0r^2=$$
$$250\frac{N}{C}\times4\pi\times8,8\times10^{-12}\frac{C^2}{Nm^2}\times(2m)^2=$$
$$=1,1\times10^{-7}C$$
Il valore della carica cercato è dunque $0,11\mu C$.
