Esercizio

MATERIA – FISICA

Un corpo di massa m1 = 5.6 kg si muove

Un corpo di massa m1 = 5.6 kg si muove

Categoria: FISICA |

Testo del Quesito:

Un corpo di massa m1 = 5.6 kg si muove con velocità v1 = 12 km/h in una data direzione. Un altro corpo, di massa m2 = 2,6 kg si muove con velocità v2 = 42 km/h in una direzione a 33° rispetto al primo.Determina la quantità di moto totale del sistema formato dai due corpi.

Introduzione all’Argomento:

La quantità di moto di un corpo è una grandezza vettoriale (dotata quindi di direzione, verso e modulo) che, per definizione, è data dal prodotto tra la massa e la velocità del corpo stesso.
In un qualsiasi sistema di riferimento inerziale (dove vale cioè il principio di inerzia), essa è una grandezza fisica conservativa.
Riveste poi un ruolo particolarmente importante nello studio degli urti tra i corpi, permettendo di determinare il vettore velocità dei corpi dopo l’urto (direzione, verso e modulo).

Analisi dell’Esercizio:

In questo esercizio abbiamo un corpo di massa m1 = 5,6 kg che si muove lungo una data direzione e un corpo m2 la cui velocità forma un angolo di 33° rispetto al primo. La prima cosa da fare è stabilire le condizioni del nostro sistema di riferimento e fissare dunque l’asse x. Fatto ciò possiamo cominciare ad analizzare il problema, scomporre i vettori e fare tutti i calcoli necessari per ottenere quanto richiesto, vale a dire la quantità di moto totale del sistema formato dai due corpi.

Risoluzione dell’Esercizio:

La quantità di moto totale è definita come:

$$\vec p_{tot}=\vec p_1+\vec p_2$$

Esprimiamo le due quantità di moto:

$$\begin{cases}p_1=m_1v_1=5,6\times3,33\frac{m}{s}=18,7kg\cdot\frac{m}{s}\\\\p_2=m_2v_2=2,6\times11,7\frac{m}{s}=30,3kg\cdot\frac{m}{s} \end{cases}$$

Consideriamo la direzione del primo corpo come direzione su cui fissare il nostro asse x (sistema di riferimento). Scomponiamo dunque $\vec p_1$ e $\vec p_2$ in relazione ad esso.

$vec P_1$ avrà sola componente $\vec p_{1_x}$, dato che giace sull’asse x fissato:

$$p_{1_x}=18,7kg\cdot \frac{m}{s}$$

Mentre $\vec p_2$:

$$\begin{cases}p_{2_x}=p_2\cos\beta=30,3kg\cdot\frac{m}{s}\cos 33^\circ\\\\p_{2_y}=p_2\sin\beta=30,3kg\cdot\frac{m}{s}\sin 33^\circ \end{cases}$$

$$\begin{cases}=25,4kg\cdot\frac{m}{s}\\\\=16,5kg\cdot\frac{m}{s}\end{cases}$$

Dunque:

$$p_{tot}=\sqrt{p_{tot_x}^2+p_{tot_y}^2}=$$

$$=\sqrt{44^2+16,4^2}kg\cdot\frac{m}{s}=47,0kg\frac{m}{s}$$

Condividi l’esercizio coi tuoi compagni:

WhatsApp
Email
Telegram