Esercizio

MATERIA – FISICA

Una boccia di ferro del peso di 153 N

Una boccia di ferro del peso di 153 N

Categoria: FISICA |

Testo del Quesito:

Una boccia di ferro ( densità p = 7,8 g/cm3) del peso di 153 N è appesa a un dinamometro. Se la boccia è immersa in acqua, quanto segna il dinamometro?

Introduzione all’Argomento:

L’equilibrio dei fluidi costituisce una parte fondamentale del loro studio. A differenza dei solidi, un fluido si dice in equilibrio se i moti microscopici delle sue molecole non comportano un movimento d’insieme (ovvero se è in quiete nel suo complesso). Importante è poi precisare che essi non possono rimanere in equilibrio in caso di azione di una forza parallela alla loro superficie, mentre possono farlo qualora le forze siano perpendicolari ad essa. In questo caso le forze che agiscono sul fluido vi esercitano una pressione (grandezza scalare che è misura della forza esercitata su un’unità di area).

Analisi dell’Esercizio:

Ci troviamo di fronte ad un esercizio che mette insieme forza peso e forza di Archimede. Abbiamo infatti una boccia di ferro che viene immersa in acqua. Conoscendo le formule di peso e densità, e applicando le opportune formule inverse, è possibile determinare il volume della boccia. Con quest’ultimo possiamo poi calcolare il valore della spinta di Archimede, che ricordiamo essere definita come il peso di volume di liquido spostato (nella formula dovremo dunque utilizzare la densità dell’acqua). Fatto ciò otteniamo il risultato per differenza.

Risoluzione dell’Esercizio:

Il ferro ha densità:

$$\rho_{Fe}=7,8\frac{g}{cm^3}=7,8\times10^3\frac{kg}{m^3}$$

Il peso della boccia è dato da:

$$P=V\rho g$$

Dunque:

$$153N=V\times7,8\times10^3\frac{kg}{m^3}\times9,8\frac{m}{s^2}$$

da cui:

$$V=\frac{153N}{7,8\times10^3\frac{kg}{m^3}\times9,8\frac{m}{s^2}}=0,00199m^3$$

Per il principio di Archimede l’acqua esercita una forza che controbilancia il peso della boccia di ferro. Sapendo che la densità dell’acqua vale $\rho=1000\frac{kg}{m^3}$ ricaviamo il valore della spinta di Archimede:

$$S_a=V\rho g=0,00199m^3\times1000\frac{kg}{m^3}\times$$

$$\times9,8\frac{m}{s^2}=19,52N$$

Dunque il dinamometro misurerà:

$$F=P-S_a=153N-19,52N=133,48N$$

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