Sul timpano dell’orecchio giunge un suono di 40 dB
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Sul timpano dell’orecchio giunge un suono di 40 dB.
1. Esprimi l’intensità sonora in unità del SI.
2. Qual è la potenza sonora che giunge sul timpano se la sua area è circa 1,0 m2?
3. Quanta energia arriva sul timpano in 10 secondi?
Introduzione all’Argomento:
Le onde sono delle perturbazioni prodotte da sistemi oscillanti all’interno del sistema in cui si trovano. Esse sono caratterizzate da una lunghezza d’onda, un periodo e una frequenza, oltre al fatto di poter trasportare energia senza trasferire materia. SI distinguono in: onde meccaniche e non; le prime a loro volta si suddividono in longitudinali (le particelle oscillano nella direzione di propagazione dell’onda) e trasversali (le particelle oscillano perpendicolarmente alla direzione di propagazione dell’onda). Noi ci concentreremo principalmente sul suono (onda meccanica longitudinale) e tutte le proprietà che lo riguardano.
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio partiamo da un suono di 40 dB che arriva sul timpano dell’orecchio per poi determinare la sua potenza sonora e l’energia che trasporta. Una volta convertito opportunamente l’intensità sonora nelle unità di misura del Sistema Internazionale, possiamo limitarci ad applicare le formule della potenza (punto 1) e dell’energia (punto 2) acustica. A questo punto non ci resta altro che sostituire i valori numerici, fare i calcoli e ottenere i risultati. Si tratta di un quesito davvero molto semplice, che non dobbiamo però prendere sotto gamba. Esso costituisce infatti una grande occasione per consolidare alcuni concetti essenziali per il proseguo del percorso di studi.
Risoluzione dell’Esercizio:
Esprimo l’intensità sonora in unità del Sistema Internazionale:
$$40dB=10^9I_{min}=10^4\times1,0\times10^{-12}\frac{W}{m^2}=$$
$$=1,0\times10^{-8}\frac{W}{m^2}$$
So che l’intensità sonora è data da:
$$I=\frac{P_A}{A}$$
da cui ricavo che la potenza acustica che giunge sul timpano è pari a:
$$P_A=IA=1,0\times10^{-8}\frac{W}{m^2}\times$$
$$\times1,0\times10^{-4}m^2=1,0\times10^{-12}W$$
Dalla definizione di potenza acustica posso infine determinare l’energia che arriva al timpano in 10 secondi:
$$E=P_A\Delta t=$$
$$=1,0\times10^{-12}W\times10s=1,0\times10^{-11}J$$
