La sirena di un faro emette un suono di frequenza
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
La sirena di un faro emette un suono di frequenza 700 Hz. Il passeggero di una nave percepisce una frequenza minore del 2% rispetto a quella emessa.
1. Qual è la frequenza percepita dal passeggero?
2. La nave si sta allontanando o avvicinando al faro?
Introduzione all’Argomento:
Le onde sono delle perturbazioni prodotte da sistemi oscillanti all’interno del sistema in cui si trovano. Esse sono caratterizzate da una lunghezza d’onda, un periodo e una frequenza, oltre al fatto di poter trasportare energia senza trasferire materia. SI distinguono in: onde meccaniche e non; le prime a loro volta si suddividono in longitudinali (le particelle oscillano nella direzione di propagazione dell’onda) e trasversali (le particelle oscillano perpendicolarmente alla direzione di propagazione dell’onda). Noi ci concentreremo principalmente sul suono (onda meccanica longitudinale) e tutte le proprietà che lo riguardano.
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio vi è la sirena di un faro che emette un suono. Il passeggero di una nave che passa nelle vicinanze percepisce una frequenza minore del 2%; ciò ci permette di capire che l’imbarcazione si sta allontanando dal faro e, quindi, dall’osservatore. Stabilito quanto appena scritto, non dobbiamo però abbassare la guardia. Dovremo infatti sostituire i valori numerici di cui disponiamo nella formula di Doppler più opportuna, senza commettere errori di distrazione. E’ facile infatti confondere cosa inserire in quanto sono presenti grandezze molto simili tra di loro. Se abbiamo fatto tutto correttamente, ci basterà ora fare i calcoli e ottenere così il risultato richiesto. Per risolvere il primo punto basta invece un’opportuna proporzione.
Risoluzione dell’Esercizio:
Il passeggero percepisce una frequenza minore del 2% rispetto a quella emessa dalla sirena, pertanto sarà pari al suo 98%. Imposto una proporzione per determinarne il valore numerico:
$$f_O:f_s=98:100$$
da cui ricavo che:
$$f_O=\frac{98f_s}{100}=\frac{98\times700Hz}{100}=686 Hz$$
Dal momento che la sorgente è ferma e la frequenza diminuisce, significa che l’osservatore si sta allontanando dalla sorgente, e quindi dal faro. Di conseguenza riceverà onde sonore con lunghezza d’onda maggiore ($f$ e $\lambda$ sono inversamente proporzionali).
