Uno studente fermo sente il suono di una sirena
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Uno studente fermo sente il suono di una sirena e si accorge che diventa sempre più acuto.
1. La sirena si sta allontanando o si sta avvicinando?
2. Quale formula può calcolare la frequenza percepita?
3. Il suono emesso dalla sirena ha una frequenza di 1000 Hz e si sta muovendo alla velocità di 90 km/h. Qual è la frequenza che riceve lo studente?
Introduzione all’Argomento:
Le onde sono delle perturbazioni prodotte da sistemi oscillanti all’interno del sistema in cui si trovano. Esse sono caratterizzate da una lunghezza d’onda, un periodo e una frequenza, oltre al fatto di poter trasportare energia senza trasferire materia. SI distinguono in: onde meccaniche e non; le prime a loro volta si suddividono in longitudinali (le particelle oscillano nella direzione di propagazione dell’onda) e trasversali (le particelle oscillano perpendicolarmente alla direzione di propagazione dell’onda). Noi ci concentreremo principalmente sul suono (onda meccanica longitudinale) e tutte le proprietà che lo riguardano.
Analisi dell’Esercizio:
Uno studente fermo sente una sirena in maniera sempre più acuta. Essendo la frequenza percepita maggiore di quella reale, significa che la sirena si sta avvicinando all’osservatore. Ciò implica cha sarà dunque necessario applicare la corretta formula relativa all’effetto doppler. Stabilito quanto appena scritto, non dobbiamo però abbassare la guardia. Dovremo infatti sostituire i valori numerici di cui disponiamo senza commettere errori di distrazione. E’ facile infatti confondere cosa inserire in quanto sono presenti grandezze molto simili tra di loro. Se abbiamo fatto tutto correttamente, ci basterà ora fare i calcoli e ottenere così il risultato richiesto.
Risoluzione dell’Esercizio:
Dal momento che il suono si fa sempre più acuto, significa che la sirena del veicolo si sta avvicinando allo studente. Sappiamo infatti che quando la sorgente si muove verso l’ascoltatore la frequenza percepita da quest’ultimo assume valori maggiori, seguendo la formula:
$$f_0=f_s\left (\frac{v}{v-v_s}\right)$$
Con $f_s$ e $v_s$ che sono rispettivamente la frequenza e la velocità della sorgente e $v$ che rappresenta la velocità del suono.
Perciò:
$$f_0=f_s\left (\frac{v}{v-v_s}\right)=
1000Hz\times$$
$$\times\left (\frac{343\frac{m}{s}}{343\frac{m}{s}-25\frac{m}{s}}\right)=1,1\times10^3Hz$$
