Un blocco è agganciato all’estremità
Categoria: FISICA | LAVORO ED ENERGIA | LAVORO DELLE FORZE NON CONSERVATIVE
Un blocco è agganciato all’estremità di una molla, di lunghezza a riposo 36 cm, posta orizzontalmente su una superficie orizzontale; l’altra estremità della molla è agganciata al muro. Inizialmente la molla, di costante elastica 120 N/m, è lunga 48 cm. Quando il blocco viene rilasciato, esso striscia sulla superficie e comprime la molla, fino a ridurre al massimo la sua lunghezza diventando lunga 28 cm. L’attrito con l’aria è trascurabile.
Calcola il modulo della forza di attrito dinamico tra il blocco e la superficie.
1) Lavoro ed Energia
In questa unità didattica affronteremo due argomenti nuovi, l’uno strettamente correlato all’altro. Daremo infatti una definizione fisica al concetto di lavoro e mostreremo come esso si lega all’energia. Capiremo poi come questa relazione sia fondamentale per lo studio di quella branchia della fisica che denominiamo dinamica. Lavoro ed energia ci permettono infatti di comprendere a pieno fenomeni che osserviamo quotidianamente. Basti pensare agli sforzi che compiamo quando andiamo a correre, o alla carica improvvisa che acquisiamo quando beviamo una bevanda zuccherata. Si tratta dunque di un argomento che, per quanto possa sembrare astratto e lontano dalla tangibilità, è in realtà estremamente concreto e vicino a tutti noi.
2) Lavoro delle Forze Non Conservative
Abbiamo ampiamente parlato della differenza tra forze conservative e non, analizzando le energie potenziali delle prime e focalizzandoci su di esse. Per concludere il capitolo, passiamo ora a studiare le seconde, il loro comportamento, il loro lavoro e come influiscono sulla conservazione dell’energia totale di un sistema. Daremo dunque tutte le definizioni necessarie per risolvere l’ultima tipologia di esercizi riguardanti “Lavoro & Energia“, così da avere una visione a 360° di questo argomento.
In questo esercizio abbiamo un blocco che è agganciato all’estremità di una molla. Tra l’oggetto e la superficie agisce una forza di attrito dinamico che ne rallenta il moto. Per determinare il valore di questa forza dobbiamo rifarci ai concetti di lavoro ed energia. Sappiamo infatti che, per definizione, il lavoro di una forza è pari al prodotto scalare tra quest’ultima e il vettore spostamento. Sappiamo anche che, essendo la forza di attrito non conservativa, il suo lavoro può essere calcolato come la variazione di energia meccanica del sistema. A questo punto eguagliamo le due equazioni, esplicitiamo ciò che ci interessa e sostituiamo i valori numerici.
Dal momento che sulla gomma agisce una forza non conservativa, la forza di attrito, l’energia meccanica non si conserva. Ciò significa che il lavoro della forza di attrito sarà pari alla dispersione di energia:
$$L_{NC}= E_{M_f}-E_{M_0}=$$
$$=\frac{1}{2}kx_f^2-\frac{1}{2}kx_0^2=\frac{1}{2}k(x_f^2-x_0^2)$$
Determino gli allungamenti / accorciamenti della molla:
$$x_f=28cm-36cm=-8cm$$
$$x_0=48cm-36cm=12cm$$
So che il lavoro della forza di attrito può essere anche scritto come:
$$L_{NC}=F_{att}\Delta s$$
Dunque:
$$\frac{1}{2}k(x_f^2-x_0^2)=F_{att}\Delta s$$
da cui:
$$F_{att}=\frac{k(x_f^2-x_0^2)}{2\Delta s}
=$$
$$=\frac{120\frac{N}{m}((-0,08m)^2-(0,12m)^2)}{2\times (0,20m)}=$$
$$=-2,4N$$
Con il segno meno che ci rammenda il fatto per cui la forza di attrito si oppone al movimento del blocco lungo la superficie.
