Esercizio

MATERIA – FISICA

Immagina che si voglia lanciare un razzo

Immagina che si voglia lanciare un razzo

Categoria: FISICA |

Testo del Quesito:

Immagina che si voglia lanciare un razzo dal pianeta Venere in modo che sfugga al suo campo gravitazionale.
1. Calcola la velocità minima che deve raggiungere il razzo.
2. Se il razzo si trovasse sulla Terra riuscirebbe a sfuggire al suo campo gravitazionale?

Introduzione all’Argomento:

La gravitazione (o interazione gravitazionale), è interpretata nella fisica classica come una forza conservativa attrattiva tra due corpi dotati di massa propria e dislocati a una certa distanza. La sua definizione viene però completata nella fisica moderna, in cui viene definita in ogni suo aspetto grazie alla relatività generale (viene estesa la definizione alla curvatura spazio-temporale). Di fondamentale importanza per la risoluzione dei nostri esercizi è la legge di gravitazione universale, la quale afferma che due punti materiali si attraggono con una forza di intensità direttamente proporzionale al prodotto delle masse dei singoli corpi e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza.

Analisi dell’Esercizio:

In questo esercizio ci viene posto la seguente ipotesi: “immagina che si voglia lanciare un razzo da Venere”. Il nostro compito è quello di determinare la velocità necessaria affinché il razzo riesca a vincere l’attrazione gravitazionale del pianeta. Nonostante possa apparire parecchio complicato, in realtà la risoluzione del quesito si riduce all’applicazione di una semplice formula che ci restituisce la cosiddetta velocità di fuga. Una volta determinata quella di Venere, possiamo infatti fare lo stesso con quella della Terra, confrontarle e trarre le nostre conclusioni.

Risoluzione dell’Esercizio:

Determino la velocità minima che deve raggiungere il razzo per sfuggire al campo gravitazionale di Venere applicando la formula della velocità di fuga:

$$v_f=\sqrt{\frac{2GM_V}{R_V}}
=\sqrt{…}=$$

$$=10,4\times10^3\frac{m}{s}=
10,4\frac{km}{s}$$

Determino ora la velocità di fuga necessaria per sfuggire al campo gravitazionale della Terra:

$$v_f=\sqrt{\frac{2GM_V}{R_V}}
=\sqrt{…}=$$

$$=11,2\times10^3\frac{m}{s}=
11,2\frac{km}{s}$$

Dunque, se il razzo si trovasse sulla Terra, non riuscirebbe a sfuggire dal suo campo gravitazionale.

(i calcoli non sono riportati per questioni di spazio, ma sono comunque presenti nel file PDF allegato)

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