In un caldo giorno d’estate alcuni nuotatori
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
In un caldo giorno d’estate alcuni nuotatori decidono di tuffarsi da un ponte nel fiume sottostante.
I nuotatori saltano dal ponte e raggiungono l’acqua approssimativamente dopo 1,5 s.
1. Quanto è alto il ponte?
2. Che velocità hanno i nuotatori quando toccano l’acqua?
3. Quale sarebbe il tempo di caduta dei nuotatori se l’altezza del ponte fosse il doppio?
Introduzione all’Argomento:
Storicamente, il moto è il fenomeno fisico più comune, uno dei primi ad essere studiato e analizzato a fondo. La branca generale della fisica che si occupa di ciò si chiama “meccanica”; essa studia infatti come gli oggetti si muovono, come si comportano in presenza di forze esterne e quali grandezze influenzano il moto stesso. In particolare, questi esercizi si rifanno alla cinematica, che consiste nell’analisi e nella descrizione quantitativa del moto a prescindere da ciò che lo determina (cosa che fa invece la dinamica), ricorrendo esclusivamente alle nozioni di spazio e tempo.
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio veniamo catapultati in estate, durante un giorno molto caldo e in cui alcuni nuotatori decidono di tuffarsi da un ponte. Applicando le leggi che regolano il moto uniformemente accelerato (in particolar modo quelle relative alla caduta libera) possiamo agilmente ricavare altezza del ponte e velocità con cui gli atleti toccano l’acqua. Allo stesso modo possiamo risolvere il terzo punto, stando però attenti al raddoppiare dell’altezza.
Risoluzione dell’Esercizio:
Siamo in presenza di una caduta libera.
Dall’equazione oraria posso ricavare l’altezza del ponte, infatti:
$$h=\frac{1}{2}gt^2=\frac{1}{2}\times 9,8\frac{m}{s^2}\times(1,5s)^2=11m$$
Dall’equazione della velocità posso invece ricavare la velocità con cui i nuotatori toccano l’acqua:
$$v=gt=9,8\frac{m}{s^2}\times 1.5s=15\frac{m}{s}$$
Riprendo l’equazione oraria ipotizzando però che l’altezza raddoppi:
$$2h=\frac{1}{2}gt^2$$
da cui:
$$t=\sqrt{\frac{4h}{g}}=\sqrt{\frac{4\times 11m}{9,8\frac{m}{s^2}}}=2,1s$$
