Due scatole sono poste fianco a fianco
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Due scatole sono poste a fianco a fianco su una superficie orizzontale liscia. La scatola più leggera ha massa 5,2 kg, quella più pesante ha massa 7,4 kg.
1. Determina la forza di contatto fra le due scatole quando è applicata una forza orizzontale di 5,0 N alla scatola pi leggera.
2. Se la forza di 5,0 N è invece applicata alla scatola pi pesante, la forza di contatto fra le scatole è uguale, maggiore o minore della forza calcolata al punto precedente? Verifica la risposta calcolando la forza di contatto in questo caso.
Introduzione all’Argomento:
La dinamica dei corpi è un ramo della meccanica newtoniana che si occupa dello studio del moto dei corpi a partire dalle forze che lo causano o delle circostanze che lo determinano e lo modificano nel tempo e nello spazio del suo sistema di riferimento. Nella dinamica dei corpi si effettua quindi lo studio del moto, ma è bene fare una considerazione, non consideriamo il corpo come rigido, bensì come punto materiale. Di fondamentale importanza sono le tre leggi di Newton (il principio di inerzia, il principio di proporzionalità e il principio di azione e reazione) e il concetto di relatività galileiana.
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio abbiamo due scatole che sono poste fianco a fianco. Tra di esse agiscono perciò le cosiddette forze di contatto, vale a dire quelle forze che derivano dal terzo principio della dinamica. Per risolvere il quesito è bene analizzare ogni scatola singolarmente, andando poi a effettuare le opportune sostituzioni in modo da determinare l’accelerazione del sistema. Fatto questo sarà poi sufficiente andare a effettuare i calcoli numerici.
Risoluzione dell’Esercizio:
Tra le scatole agiscono le cosiddette forze di contatto, vale a dire quelle forze che derivano dal terzo principio della dinamica. Analizziamo le forze che agiscono su ogni singola scatola, andando ad applicare per ognuna il secondo principio di Newton e ponendo come verso positivo quello in cui agisce la forza $\vec F$:
SCATOLA 1: $F-F_{12}=m_1a$
SCATOLA 2: $F_{12}=m_2a$
Sostituisco la relazione della scatola 2 in quella della scatola 1:
$$F-m_2a=m_1a$$
da cui ricavo che:
$$F=(m_1+m_2)a$$
Esplicito rispetto all’accelerazione:
$$a=\frac{F}{m_1+m_2}=$$
$$=\frac{5,0N}{(5,2+7,4)kg}=0,40\frac{m}{s^2}$$
Sostituisco quest’ultima nella relazione della scatola 2:
$$F_{12}=m_2a=7,4kg\times0,40\frac{m}{s^2}=3,0N$$
Considero ora la situazione opposta, ovvero quando la forza di 5,0 N è applicata sulla scatola numero 2. Analizziamo le forze che agiscono su ogni singola scatola, andando ad applicare per ognuna il secondo principio di Newton e ponendo come verso positivo quello in cui agisce la forza $\vec F$:
SCATOLA 1: $F_{12}=m_1a$
SCATOLA 2: $F-F_{12}=m_2a$
Analogamente a quanto svolto in precedenza, sostituisco la relazione della scatola 1 in quella della scatola 2:
$$F-m_1a=m_2a$$
da cui ricavo che:
$$a=\frac{F}{m_1+m_2}=0,40\frac{m}{s^2}$$
Sostituisco quest’ultima nella relazione della scatola 1:
$$F_{12}=m_1a=5,2kg\times0,40\frac{m}{s^2}=2,1N$$
Ne deriva dunque che in questo secondo caso la forza di contatto è minore.
