Un aereo atterra e comincia a rallentare
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Un aereo atterra e comincia a rallentare, fino a fermarsi, muovendosi lungo la pista. Se la sua massa è 3,50 x 10^5 kg, il modulo della sua velocità iniziale è 27,0 m/s e la forza di frenata risultante è 4,30 x 10^5 N:
1. Qual è il modulo della sua velocità dopo 7,50 s?
2. Quale distanza ha percorso l’aereo in questo periodo di tempo?
Introduzione all’Argomento:
La dinamica dei corpi è un ramo della meccanica newtoniana che si occupa dello studio del moto dei corpi a partire dalle forze che lo causano o delle circostanze che lo determinano e lo modificano nel tempo e nello spazio del suo sistema di riferimento. Nella dinamica dei corpi si effettua quindi lo studio del moto, ma è bene fare una considerazione, non consideriamo il corpo come rigido, bensì come punto materiale. Di fondamentale importanza sono le tre leggi di Newton (il principio di inerzia, il principio di proporzionalità e il principio di azione e reazione) e il concetto di relatività galileiana.
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio vi è un aereo che atterra e comincia a rallentare fino a fermarsi. La decelerazione a cui è sottoposto il velivolo è facilmente determinabile applicando il secondo principio della dinamica. Fatto ciò possiamo rifarci alle nozioni riguardanti il moto uniformemente decelerato e utilizzare perciò la legge della velocità e l’equazione oraria per calcolare rispettivamente il modulo della velocità dopo 7,50 s e la distanza percorsa dall’aereo nel medesimo intervallo di tempo.
Risoluzione dell’Esercizio:
Innanzitutto determino la decelerazione che porta l’aereo a fermarsi applicando il secondo principio della dinamica:
$$F=ma$$
da cui:
$$a=\frac{F}{m}=\frac{4,30\times10^5N}{3,50\times10^5kg}=1,23\frac{m}{s^2}$$
Essendo un moto uniformemente decelerato, posso usare le leggi relative ad esso.
Dunque la velocità è data da:
$$v=v_0-at=$$
$$=27,0\frac{m}{s}-1,23\frac{m}{s^2}\times7,50s=17,8\frac{m}{s}$$
Applico infine la legge oraria per determinare la distanza percorsa dall’aereo in questo periodo di tempo:
$$x=v_0t-\frac{1}{2}at^2=$$
$$=27,0\frac{m}{s}\times7,50s-\frac{1}{2}\times1,23\frac{m}{s^2}\times$$
$$\times(7,50s)^2=168m$$
