Esercizio

MATERIA – FISICA

Una persona appoggia una tazza

Una persona appoggia una tazza

Categoria: FISICA |

Testo del Quesito:

Una persona appoggia una tazza di caff  sul tettuccio della propria automobile e rientra in casa per prendere un oggetto dimenticato. Al ritorno, sale sull’auto e parte, dimenticando la tazza di caffè sul tettuccio.
1. Se il coefficiente di attrito statico fra la tazza di caffè e il tettuccio dell’auto è 0,24, qual è la massima accelerazione che l’auto può avere senza far scivolare la tazza? Trascura gli effetti della resistenza dell’aria.
2. Qual è il minimo intervallo di tempo durante il quale la persona può accelerare la sua auto da ferma fino a 15 m/s, mantenendo ancora la tazza di caffè sul tettuccio?

Introduzione all’Argomento:

La dinamica dei corpi è un ramo della meccanica newtoniana che si occupa dello studio del moto dei corpi a partire dalle forze che lo causano o delle circostanze che lo determinano e lo modificano nel tempo e nello spazio del suo sistema di riferimento. Nella dinamica dei corpi si effettua quindi lo studio del moto, ma è bene fare una considerazione, non consideriamo il corpo come rigido, bensì come punto materiale. Di fondamentale importanza sono le tre leggi di Newton (il principio di inerzia, il principio di proporzionalità e il principio di azione e reazione) e il concetto di relatività galileiana.

Analisi dell’Esercizio:

In questo esercizio vi è una persona che appoggia una tazza sul tettuccio della sua automobile. Il nostro compito è quello di determinare l’accelerazione massima che l’auto può avere senza far scivolare l’oggetto. Per farlo ci basta applicare il secondo principio della dinamica, tenendo in considerazione il fatto che sulla tazza agisce solamente la forza di attrito statico. Calcolata l’accelerazione, possiamo utilizzarla per ricavare, tramite la definizione, l’intervallo di tempo richiesto. Andiamo perciò a calcolare l’intervallo di tempo durante il quale la persona può accelerare fino a 15 m/s senza far cadere nulla dal tettuccio.

Risoluzione dell’Esercizio:

Determino la massima accelerazione che l’auto può avere senza far scivolare la tazza applicando il secondo principio della dinamica. So infatti che sulla tazzina agisce esclusivamente la forza di attrito, perciò:

$$F_{att}=ma$$

da cui:

$$mg\mu_d=ma$$

ovvero:

$$a=g\mu_d=9,81\frac{m}{s^2}\times 0,24=2,4\frac{m}{s^2}$$

Per determinare il minimo intervallo di tempo durante il quale la persona può accelerare la sua auto da ferma ($v_0=0$) fino a $v=15\frac{m}{s}$ mantenendo ancora la tazza sul tettuccio, applico la definizione di accelerazione:

$$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{v-v_0}{\Delta t}$$

da cui ricavo che:

$$\Delta t=\frac{v-v_0}{a}=\frac{15\frac{m}{s}-0}{2,4\frac{m}{s^2}}=6,3s$$

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