Due cariche identiche si respingono
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Due cariche identiche si respingono, nel vuoto, con una forza di intensità F = 3,6 x 10^-3 N. Poste le cariche in un mezzo liquido, nelle stesse condizioni, la forza tra esse si riduce: la variazione è ΔF = -1,4 x 10^-3 N. Calcola la costante dielettrica relativa del mezzo.
Introduzione all’Argomento:
L’elettrostatica è una disciplina che studia le cariche elettriche statiche (hanno grandezza e posizione invariabili nel tempo), generatrici del campo elettrico. Quest’ultimo è una grandezza vettoriale generata da una carica Q nello spazio. In particolare, esso si definisce come rapporto tra la forza di Coulomb esercitata da una carica Q su una carica di prova q e la carica q stessa. Si tratta di un argomento fondamentale nello studio della fisica, in quanto, insieme a quello magnetico, costituisce il campo elettromagnetico, responsabile dei fenomeni di interazione elettromagnetica. Introdotto da Michael Faraday per spiegare l’interazione tra due cariche poste ad una certa distanza, il campo elettrico si propaga alla stessa velocità della luce e, nel Sistema Internazionale, si misura in N/C (Newton / Coulomb).
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio abbiamo due cariche identiche che si respingono. Le collochiamo dapprima nel vuoto, per poi passare ad un mezzo liquido di cui non conosciamo la costante dielettrica relativa. Per determinarla ci è sufficiente impostare la relazione che lega le forze elettriche che si hanno rispettivamente nel vuoto e in un altro mezzo. Conoscendo poi la variazione di intensità con cui la forza si riduce è possibile, tramite alcuni semplici passaggi matematici, esplicitare la costante dielettrica relativa, sostituire i valori numerici e calcolarne il valore.
Risoluzione dell’Esercizio:
So che tra la forza di repulsione nel vuoto $F_0$ e quella in un mezzo $F_m$ esiste la seguente relazione:
$$\epsilon_r=\frac{F_0}{F_m}$$
Dal testo so che:
$$\Delta F=F_m-F_0$$
da cui ricavo che:
$$F_m=F_0+\Delta F$$
Sostituendo la relazione appena trovata nella prima formula ottengo:
$$\epsilon_r=\frac{F_0}{F_0+\Delta F}=$$
$$=\frac{3,6\times10^{-3}Q}{3,6\times10^{-3}Q-1,4\times10^{-3}Q}=1,6$$
