Esercizio

MATERIA – FISICA

Due oggetti elettrizzati con cariche

Due oggetti elettrizzati con cariche

Categoria: FISICA |

Testo del Quesito:

Due oggetti elettrizzati, con cariche Q1 = 38 nC e Q2 = 72 nC e masse m1 = 56 mg e m2 = 89 mg sono a distanza r = 23 cm nel vuoto.
1. Calcola l’accelerazione dei due oggetti.
2. L’accelerazione dei due oggetti varia man mano che si muovono o rimane costante? E la velocità?

Introduzione all’Argomento:

L’elettrostatica è una disciplina che studia le cariche elettriche statiche (hanno grandezza e posizione invariabili nel tempo), generatrici del campo elettrico. Quest’ultimo è una grandezza vettoriale generata da una carica Q nello spazio. In particolare, esso si definisce come rapporto tra la forza di Coulomb esercitata da una carica Q su una carica di prova q e la carica q stessa. Si tratta di un argomento fondamentale nello studio della fisica, in quanto, insieme a quello magnetico, costituisce il campo elettromagnetico, responsabile dei fenomeni di interazione elettromagnetica. Introdotto da Michael Faraday per spiegare l’interazione tra due cariche poste ad una certa distanza, il campo elettrico si propaga alla stessa velocità della luce e, nel Sistema Internazionale, si misura in N/C (Newton / Coulomb).

Analisi dell’Esercizio:

In questo esercizio vi sono due oggetti elettrizzati con cariche Q1 e Q2 e masse m1 e m2. Posso determinare la forza elettrica tra i due corpi applicando la definizione. Fatto questo applico il secondo principio della dinamica, ottenendo così le loro accelerazioni. Dal momento che la forza elettrica dipende dalla distanza a cui le due cariche si trovano l’una dall’altra e l’accelerazione è direttamente proporzionale alla forza, man mano che si muovono, i due oggetti saranno sottoposti a una minore repulsione, avranno dunque un’accelerazione minore e, di conseguenza, anche la velocità non rimarrà costante.

Risoluzione dell’Esercizio:

I due corpi sono sottoposti a una forza elettrica di tipo repulsivo che, per definizione, è pari a:

$$F_e=k_0\frac{Q_1Q_2}{r^2}
=8,988\times10^9\frac{Nm^2}{C^2}\times$$

$$\times\frac{38\times10^{-9}C\times72\times10^{-9}C}{(0,23m)^2}=$$

$$=4,65\times10^{-4}N$$

Determino ora le accelerazioni dei due corpi applicando il secondo principio della dinamica:

$$a_1=\frac{F_e}{m_1}=\frac{4,65\times10^{-4}N}{5,6\times10^{-5}Kg}=8,3\frac{m}{s^2}$$

$$a_2=\frac{F_e}{m_2}=\frac{4,65\times10^{-4}N}{8,9\times10^{-5}Kg}=5,2\frac{m}{s^2}$$

Dal momento che la forza elettrica dipende dalla distanza a cui le due cariche si trovano l’una dall’altra e l’accelerazione è direttamente proporzionale alla forza, man mano che si muovono, i due oggetti saranno sottoposti a una minore repulsione, avranno dunque un’accelerazione minore e, di conseguenza, anche la velocità non rimarrà costante.

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