Esercizio

MATERIA – FISICA

Una sferetta di massa m = 8.0 mg

Una sferetta di massa m = 8.0 mg

Categoria: FISICA |

Testo del Quesito:

Una sferetta di massa m = 8.0 mg è sospesa a un punto fisso O mediante un filo di seta e si trova 40 cm al di sopra di una seconda sfera fissa che giace su un tavolo di legno. I raggi delle sfere sono sufficientemente piccoli da poter considerare le due sfere puntiformi. Le cariche della prima e della seconda sferrata sono, rispettivamente, Q1 = 0,80 x 10^-7 C e Q2 = 1,1 x 10^-8 C.
1. Calcola il valore della tensione del filo.
2. Supponi adesso che sia Q2 = -1,1 x 10^-8 C. La tensione del filo cambia? Se sì, quale sarà il nuovo valore?

Introduzione all’Argomento:

L’elettrostatica è una disciplina che studia le cariche elettriche statiche (hanno grandezza e posizione invariabili nel tempo), generatrici del campo elettrico. Quest’ultimo è una grandezza vettoriale generata da una carica Q nello spazio. In particolare, esso si definisce come rapporto tra la forza di Coulomb esercitata da una carica Q su una carica di prova q e la carica q stessa. Si tratta di un argomento fondamentale nello studio della fisica, in quanto, insieme a quello magnetico, costituisce il campo elettromagnetico, responsabile dei fenomeni di interazione elettromagnetica. Introdotto da Michael Faraday per spiegare l’interazione tra due cariche poste ad una certa distanza, il campo elettrico si propaga alla stessa velocità della luce e, nel Sistema Internazionale, si misura in N/C (Newton / Coulomb).

Analisi dell’Esercizio:

In questo esercizio vi è una sferetta di massa m = 8.0 mg sospesa. Per risolvere il quesito è sufficiente imporre la condizione di equilibrio. E’ sempre buona norma rappresentare graficamente la situazione, in maniera tale da avere un’idea più chiara delle forze che ci sono in gioco.  Forza peso, forza elettrica e tensione del filo di seta devono compensarsi. Nel primo caso la forza elettrica è di tipo repulsivo, dunque essa andrà a controbilanciare parzialmente il peso, mentre nel secondo caso è di tipo attrattivo, perciò va a sommarsi ad esso. Ciò significa che con la seconda carica negativa, l’intensità della tensione sarà notevolmente maggiore.

Risoluzione dell’Esercizio:

Dato che non è specificato diversamente, posso supporre che il sistema sia in equilibrio.
Ciò significa che sulla sfera appesa agiscono tre forze: forza peso, forza elettrica (repulsiva) e tensione. Impongo la condizione di equilibrio:

$$F_p=F_e+T$$

da cui ricavo che:

$$T=F_p-F_e=m_1g-k_0\frac{Q_1Q_2}{d^2}$$

$$=8,0\times10^{-6}kg\times9,81\frac{N}{kg}-
8,988\times$$

$$10^9\frac{Nm^2}{C^2}\times\frac{0,80\times10^{-7}C\times1,1\times10^{-8}C}{(0,40m)^2}$$

$$=2,9\times10^{-5}$$

Se la carica $Q_2$ fosse negativa, la situazione cambierebbe notevolmente. Ci ritroveremmo infatti in presenza di una forza elettrica di tipo attrattivo, perciò la relazione di equilibrio cambierebbe nel seguente modo (v. nuova rappresentazione grafica):

$$F_p+F_e=T$$

da cui:

$$T=m_1g+k_0\frac{Q_1Q_2}{d^2}
=$$

$$=8,0\times10^{-6}kg\times9,81\frac{N}{kg}+
8,988\times$$

$$10^9\frac{Nm^2}{C^2}\times\frac{0,80\times10^{-7}C\times1,1\times10^{-8}C}{(0,40m)^2}$$

$$=1,3\times10^{-4}$$

Condividi l’esercizio coi tuoi compagni:

WhatsApp
Email
Telegram