Il segmento AC è lungo 24 cm e B è il suo punto medio
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Il segmento AC è lungo 24 cm e B è il suo punto medio. In A, B e C sono poste tre cariche puntiformi positive che valgono, rispettivamente Qa = 73,5 nC, Qb = 18,1 nC e Qc = 33,8 nC. Determina la forza elettrica totale che agisce sulla carica nel punto C.
Introduzione all’Argomento:
L’elettrostatica è una disciplina che studia le cariche elettriche statiche (hanno grandezza e posizione invariabili nel tempo), generatrici del campo elettrico. Quest’ultimo è una grandezza vettoriale generata da una carica Q nello spazio. In particolare, esso si definisce come rapporto tra la forza di Coulomb esercitata da una carica Q su una carica di prova q e la carica q stessa. Si tratta di un argomento fondamentale nello studio della fisica, in quanto, insieme a quello magnetico, costituisce il campo elettromagnetico, responsabile dei fenomeni di interazione elettromagnetica. Introdotto da Michael Faraday per spiegare l’interazione tra due cariche poste ad una certa distanza, il campo elettrico si propaga alla stessa velocità della luce e, nel Sistema Internazionale, si misura in N/C (Newton / Coulomb).
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio abbiamo il segmento AC che è lungo 24 cm e il punto B che è il suo punto medio. In questi tre punti vi sono tre cariche positive che, in quanto tali, esercitano forze repulsive le une sulle altre. Per trovare la risultante che agisce sulla carica Qc, bisogna determinare il valore delle singole forze esercitate da A e B su C. Dopodiché, bisogna farne la somma algebrica (hanno stessa direzione e stesso verso perciò non vi sono problemi).
Risoluzione dell’Esercizio:
Analizzo la situazione per avere un’idea più chiara della forze che agiscono sulla carica C (entrambe la forze sono di tipo repulsivo).
Dal momento che B è punto medio di AC, significa che:
$$d_{bc}=\frac{d_{ac}}{2}=\frac{0,24m}{2}=0,12m$$
Determino i valori dei moduli delle forze:
$$F_{ac}=k_0\frac{Q_aQ_c}{d_{ac}^2}=8,988\times10^9\frac{Nm^2}{C^2}\times$$
$$\times\frac{73,5\times10^{-9}C\times33,8\times10^{-9}C}{(0,24m)^2}=$$
$$=3,88\times10^{-4}N$$
$$F_{bc}=k_0\frac{Q_bQ_c}{d_{ac}^2}=8,988\times10^9\frac{Nm^2}{C^2}\times$$
$$\times\frac{18,1\times10^{-9}C\times33,8\times10^{-9}C}{(0,12m)^2}=$$
$$=3,82\times10^{-4}N$$
Avendo ugual direzione e uguale verso:
$$F_{tot}=F_{ac}+F_{bc}=$$
$$=(3,88+3,82)\times10^{-4}N=7,70\times10^{-4}N$$
