Una cometa periodica descrive con
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Una cometa periodica descrive con il suo raggio vettore 1/15 dell’area totale della sua orbita ellittica in 8,0 mesi. Calcola il periodo di rivoluzione della cometa.
Introduzione all’Argomento:
La gravitazione (o interazione gravitazionale), è interpretata nella fisica classica come una forza conservativa attrattiva tra due corpi dotati di massa propria e dislocati a una certa distanza. La sua definizione viene però completata nella fisica moderna, in cui viene definita in ogni suo aspetto grazie alla relatività generale (viene estesa la definizione alla curvatura spazio-temporale). Di fondamentale importanza per la risoluzione dei nostri esercizi è la legge di gravitazione universale, la quale afferma che due punti materiali si attraggono con una forza di intensità direttamente proporzionale al prodotto delle masse dei singoli corpi e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza.
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio vi è una cometa periodica che, con il suo raggio vettore, descrive 1/15 dell’area totale della sua orbita in circa 8,0 mesi. Dalla seconda legge di Keplero, sappiamo che il raggio vettore che unisce un pianeta al Sole spazza aree uguali in tempi uguali. Applichiamo dunque un’opportuna proporzione, in maniera tale da ottenere il risultato richiesto. Si tratta dunque di un esercizio di semplice applicazione. E’ però essenziale saper padroneggiare le leggi di Keplero.
Risoluzione dell’Esercizio:
La seconda legge di Keplero afferma che il raggio vettore che unisce un pianeta al Sole spazza aree uguali in tempi uguali. Dunque se in 8,0 mesi descrive un quindicesimo dell’area totale significa che deve valere la seguente proporzione:
$$1:15=8:X$$
da cui:
$$X=\frac{8\times15}{1}=120mesi=$$
$$=\frac{120}{12}anni=10anni$$
Quindi il periodo di rivoluzione della cometa è di 10 anni.
