Andrea deve travasare 10 kg di olio d’oliva
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Andrea deve travasare 10 kg di olio d’oliva (d = 920 kg/m3) da un barilotto a una tanica più facilmente trasportabile. Il rubinetto del barilotto ha una portata di 4,0 x 10^-5 m3/s. Quanto tempo serve per compiere il travaso?
Introduzione all’Argomento:
La fluidodinamica è la branca della meccanica dei fluidi che studia il moto dei fluidi e le cause che lo determinano. Essa si contrappone alla fluidostatica, pertanto è necessario introdurre nuovi concetti e nuove formule per risolvere gli esercizi (es. equazione di Bernoulli, equazione di continuità,…) e determinare le diverse proprietà del fluido che si sta analizzando (tra cui la velocità, la pressione, la densità o la temperatura). Per quanto possa sembrare “lontana” dalla nostra esperienza quotidiana, in realtà la fluidodinamica è una materia estremamente presente che ci aiuta a comprendere numerosi aspetti di idraulica, aerodinamica e discipline simili in cui ci imbattiamo ogni giorno.
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio Andrea deve travasare dell’olio d’oliva in una tanica. Conoscendo la portata del rubinetto del barilotto da cui avviene il travaso e partendo dalla definizione di densità, è possibile esprimere il tempo necessario per compiere il travaso in funzione di massa, densità e portata. A questo punto ci basterà sostituire i valori numerici, fare i calcoli e ottenere così quanto richiesto dal quesito.
Risoluzione dell’Esercizio:
Determino il tempo necessario per compiere il travaso partendo dalla definizione di portata e ricordando che il volume di un liquido è esprimibile in funzione della sua massa e della sua densità:
$$q=\frac{\Delta V}{\Delta t}$$
da cui:
$$\Delta t = \frac{\Delta V}{q}$$
Il volume è pari a: $\Delta V=\frac{m}{d}$, perciò posso riscrivere la formula come:
$$\Delta t=\frac{m}{dq}
=$$
$$=\frac{10kg}{920\frac{kg}{m^3}\times4,0\times10^{-5}\frac{m^3}{s}}
=2,7\times10^2s$$
