Un tubo orizzontale di sezione di 2.0 cm2
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Un tubo orizzontale di sezione di 2.0 cm2 è attraversato da un liquido alla velocità di 6,0 x 10^-2 m/s. Il tubo si restringe per un breve tratto e raggiunge la sezione di 0,80 cm2. Calcola:
1. La portata del tubo prima del restringimento;
2. La velocità del liquido nel tratto di sezione inferiore.
Introduzione all’Argomento:
La fluidodinamica è la branca della meccanica dei fluidi che studia il moto dei fluidi e le cause che lo determinano. Essa si contrappone alla fluidostatica, pertanto è necessario introdurre nuovi concetti e nuove formule per risolvere gli esercizi (es. equazione di Bernoulli, equazione di continuità,…) e determinare le diverse proprietà del fluido che si sta analizzando (tra cui la velocità, la pressione, la densità o la temperatura). Per quanto possa sembrare “lontana” dalla nostra esperienza quotidiana, in realtà la fluidodinamica è una materia estremamente presente che ci aiuta a comprendere numerosi aspetti di idraulica, aerodinamica e discipline simili in cui ci imbattiamo ogni giorno.
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio abbiamo un tubo orizzontale di sezione 2.0 cm2. Per determinare la portata del tubo prima del restringimento è sufficiente applicare l’apposita formula che la esprime in funzione della sezione e della velocità del liquido che la attraversa. Per ottenere velocità del liquido nel tratto di sezione inferiore, invece, dobbiamo rifarci alla condizione descritta dall’equazione di continuità. Fatto ciò è un gioco da ragazzi esprimere la grandezza richiesta e calcolare il risultato.
Risoluzione dell’Esercizio:
Determino la portata del tubo prima del restringimento applicando l’apposita formula:
$$q=Sv=2,0\times10^{-4}m^2\times6,0\times10^{-2}\frac{m}{s}=$$
$$=1,2\times10^{-5}\frac{m^3}{s}$$
Calcolo ora la velocità del liquido nel tratto di sezione inferiore sfruttando la condizione descritta dall’equazione di continuità:
$$S_av_a=S_bv_b$$
da cui:
$$v_b=\frac{S_av_a}{S_b}=$$
$$=\frac{2,0\times10^{-4}m^2\times6,0\times10^{-2}\frac{m}{s}}{0,80\times10^{-4}m^2}
=
0,15\frac{m}{s}$$
