Esercizio

MATERIA – FISICA

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Negli impianti di distribuzione dei carburanti il tempo

Negli impianti di distribuzione dei carburanti il tempo

Categoria: FISICA |

Testo del Quesito:

Negli impianti di distribuzione dei carburanti, il tempo medio per un rifornimento di 16,7 kg di gasolio per auto (d = 835 kg/m3) è di 40 s circa. Per un rifornimento completo di un TIR servono 334 kg di gasolio. Per sopperire a una così grande capacità, evitando tempi di rifornimento troppo lunghi, la portata dell’erogatore per grandi automezzi è aumentata del 20%.
1. Quanto vale la portata dell’erogatore del gasolio per auto?
2. Quanto vale la portata dell’erogatore per TIR?
3. Quanto tempo ci vuole per un rifornimento completo di un TIR?

Introduzione all’Argomento:

La fluidodinamica è la branca della meccanica dei fluidi che studia il moto dei fluidi e le cause che lo determinano. Essa si contrappone alla fluidostatica, pertanto è necessario introdurre nuovi concetti e nuove formule per risolvere gli esercizi (es. equazione di Bernoulli, equazione di continuità,…) e determinare le diverse proprietà del fluido che si sta analizzando (tra cui la velocità, la pressione, la densità o la temperatura). Per quanto possa sembrare “lontana” dalla nostra esperienza quotidiana, in realtà la fluidodinamica è una materia estremamente presente che ci aiuta a comprendere numerosi aspetti di idraulica, aerodinamica e discipline simili in cui ci imbattiamo ogni giorno.

Analisi dell’Esercizio:

In questo esercizio ci troviamo negli impianti di distribuzione dei carburanti dove il tempo medio per un rifornimento varia a seconda della portata dell’erogatore utilizzato. Per risolvere il primo punto ci basta applicare la definizione di portata, ricordando che il volume può essere espresso in funzione di massa e densità. Per il secondo punto, invece, sarà sufficiente impostare una semplice relazione sapendo che la portata dell’erogatore dei TIR è maggiore del 20%. Per quanto riguarda la terza richiesta, torniamo ad utilizzare la definizione di portata esplicitando però l’intervallo di tempo.

Risoluzione dell’Esercizio:

Calcolo la portata dell’erogatore del gasolio per auto applicandone la definizione e ricordando che il volume può essere espresso in funzione della massa e della densità:

$$q=\frac{\Delta V}{\Delta t}=\frac{\frac{m}{d}}{\Delta t}
=
\frac{m}{d\Delta t}
=$$

$$=
\frac{16,7kg}{835\frac{kg}{m^3}\times40s}
=
5,0\times10^{-4}\frac{m^3}{s}$$

Dal testo so che l’erogatore per TIR ha una portata aumentata del 20%, perciò sarà pari a:

$$q_{TIR}=120\%q=\frac{120}{100}q=1,2q=$$

$$=1,2\times5\times10^{-4}\frac{m^3}{s}=6,0\times10^{-4}\frac{m^3}{s}$$

Determino il tempo necessario per fare un rifornimento completo di un TIR partendo dalla definizione di portata:

$$q_{TIR}=\frac{\Delta V}{\Delta t}=\frac{m}{d\Delta t}$$

da cui:

$$\Delta t=\frac{m}{dq_{TIR}}
=
\frac{334kg}{835\frac{kg}{m^3}\times6,0\times10^{-4}\frac{m^3}{s}}
\approx$$

$$\approx
666s\approx11min$$

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