Esercizio

MATERIA – FISICA

In una diga per l’irrigazione il foro di deflusso

In una diga per l’irrigazione il foro di deflusso

Categoria: FISICA |

Testo del Quesito:

In una diga per l’irrigazione il foro di deflusso ha un diametro di 14 cm e si trova 6,3 m al di sotto del livello dell’acqua. Calcola la portata del flusso attraverso il foro.

Introduzione all’Argomento:

La fluidodinamica è la branca della meccanica dei fluidi che studia il moto dei fluidi e le cause che lo determinano. Essa si contrappone alla fluidostatica, pertanto è necessario introdurre nuovi concetti e nuove formule per risolvere gli esercizi (es. equazione di Bernoulli, equazione di continuità,…) e determinare le diverse proprietà del fluido che si sta analizzando (tra cui la velocità, la pressione, la densità o la temperatura). Per quanto possa sembrare “lontana” dalla nostra esperienza quotidiana, in realtà la fluidodinamica è una materia estremamente presente che ci aiuta a comprendere numerosi aspetti di idraulica, aerodinamica e discipline simili in cui ci imbattiamo ogni giorno.

Analisi dell’Esercizio:

In questo esercizio dobbiamo analizzare il foro di deflusso presente in una diga per l’irrigazione. Grazie alla legge di Torricelli possiamo agilmente determinare la velocità di fuoriuscita dell’acqua. A questo punto ci basterà applicare la definizione di portata e il gioco è fatto. Occhio ad utilizzare correttamente il diametro, onde evitare errori di calcolo assolutamente evitabili.

Risoluzione dell’Esercizio:

E’ possibile assimilare una diga a un recipiente aperto forato ad una determinata profondità $h$. Posso dunque applicare la legge di Torricelli per determinare la velocità di fuoriuscita del liquido dal foto:

$$v=\sqrt{2gh}=$$

$$=\sqrt{2\times9,8\frac{m}{s^2}\times6,3m}=11,1\frac{m}{s}$$

Determino ora il valore della portata applicando la definizione:

$$q=Sv=\pi r^2v=\pi\frac{d^2}{4}v=$$

$$=\pi \times \frac{(0,14m)^2}{4}\times11,1\frac{m}{s}
=0,17\frac{m^3}{s}$$

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