In Umbria a città di Castello nell’alta valle del Tevere
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
In Umbria, a Città di Castello nell’alta valle del Tevere, il fiume ha una portata di 100 m3/s. La velocità dell’acqua che attraversa una sezione del letto del fiume è 0,50 m/s. Quanto vale la superficie di quella sezione trasversale?
Introduzione all’Argomento:
La fluidodinamica è la branca della meccanica dei fluidi che studia il moto dei fluidi e le cause che lo determinano. Essa si contrappone alla fluidostatica, pertanto è necessario introdurre nuovi concetti e nuove formule per risolvere gli esercizi (es. equazione di Bernoulli, equazione di continuità,…) e determinare le diverse proprietà del fluido che si sta analizzando (tra cui la velocità, la pressione, la densità o la temperatura). Per quanto possa sembrare “lontana” dalla nostra esperienza quotidiana, in realtà la fluidodinamica è una materia estremamente presente che ci aiuta a comprendere numerosi aspetti di idraulica, aerodinamica e discipline simili in cui ci imbattiamo ogni giorno.
Analisi dell’Esercizio:
In Umbria, a città di Castello, vicino al Tevere, … Sembra l’inizio di una trattazione geografica, ma in realtà non è altro che un semplicissimo quesito di fluidodinamica. Possiamo infatti determinare la sezione trasversale del fiume in maniera quasi banale, dato che basta applicare la definizione di portata e farne la formula inversa. Tanto semplice quanto rapido da svolgere.
Risoluzione dell’Esercizio:
Determino la superficie della sezione trasversale del fiume partendo dalla definizione di portata:
$$q=Sv$$
da cui:
$$S=\frac{q}{v}=\frac{100\frac{m^3}{s}}{0.50\frac{m}{s}}=200m^2$$
