Il bacino artificiale montano di Ridracoli
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Il bacino artificiale montano di Ridracoli, utilizzato come riserva d’acqua potabile, contiene d’inverno 3,2 x 10^7 m3 d’acqua. La normale portata di deflusso delle acque del bacino in quel periodo è di 2100 L/s. In situazione d’emergenza, nel caso si verifichi un violento terremoto, è previsto lo svuotamento rapido in 12 ore di 1/4 del contenuto del bacino per alleggerire il carico sulla diga.
1. Quanto vale la portata di deflusso delle acque dalla diga durante lo svuotamento rapido?
2. Se la portata del fiume sottostante la diga non deve superare 50 m3/s, quante ore occorrono per fare defluire la stessa quantità di acqua?
Introduzione all’Argomento:
La fluidodinamica è la branca della meccanica dei fluidi che studia il moto dei fluidi e le cause che lo determinano. Essa si contrappone alla fluidostatica, pertanto è necessario introdurre nuovi concetti e nuove formule per risolvere gli esercizi (es. equazione di Bernoulli, equazione di continuità,…) e determinare le diverse proprietà del fluido che si sta analizzando (tra cui la velocità, la pressione, la densità o la temperatura). Per quanto possa sembrare “lontana” dalla nostra esperienza quotidiana, in realtà la fluidodinamica è una materia estremamente presente che ci aiuta a comprendere numerosi aspetti di idraulica, aerodinamica e discipline simili in cui ci imbattiamo ogni giorno.
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio andiamo ad analizzare il bacino artificiale montano di Ridracoli, nota riserva d’acqua potabile romagnola. Conoscendo il volume di svuotamento e il tempo necessario affinché ciò accada in una situazione di emergenza, risulta immediato il calcolo della portata di deflusso delle acque dalla diga durante lo svuotamento rapido. Rifacendoci nuovamente alla definizione di portata possiamo poi anche determinare il tempo impiegato per la defluizione della stessa quantità di acqua in corrispondenza di una portata massima di 50 m3/s.
Risoluzione dell’Esercizio:
In situazione di emergenza è previsto lo svuotamento di 1/4 del bacino, dunque:
$$V_{emer}=\frac{1}{4}V
=$$
$$=\frac{1}{4}\times3,2\times10^7m^3
=8,0\times10^6m^3$$
In un tempo pari a:
$$t_{emer}=12h=12\times3600s=4,32\times10^4s$$
Applico dunque la definizione di portata per determinare quella di deflusso di emergenza:
$$q_{emer}=\frac{V_{emer}}{t_{emer}}=\frac{8,0\times10^6m^3}{4,32\times10^4s}=$$
$$=1,85\times10^2\frac{m^3}{s}
\approx 1,9\times10^2\frac{m^3}{s}$$
Se la portata non dovesse superare il valore di $50\frac{m^3}{s}$, allora, per far defluire la stessa quantità di acqua, servirebbero:
$$t=\frac{V_{emer}}{q}=\frac{8,0\times10^{6}m^3}{50\frac{m^3}{s}}
=$$
$$=1,6\times10^5s=\frac{1,6\times10^5}{3,6\times10^3}h\approx 44h$$
