Il pianeta Giove ha una massa 318 volte
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Il pianeta Giove ha una massa 318 volte superiore alla massa della terra e un raggio che è 11,0 volte maggiore del raggio della Terra.
1. Quanto vale l’accelerazione di gravità sulla superficie di Giove con questi dati?
2. Calcola quale sarebbe, sul pianeta Giove, il peso di un corpo di massa pari a 1,00 kg.
Introduzione all’Argomento:
La gravitazione (o interazione gravitazionale), è interpretata nella fisica classica come una forza conservativa attrattiva tra due corpi dotati di massa propria e dislocati a una certa distanza. La sua definizione viene però completata nella fisica moderna, in cui viene definita in ogni suo aspetto grazie alla relatività generale (viene estesa la definizione alla curvatura spazio-temporale). Di fondamentale importanza per la risoluzione dei nostri esercizi è la legge di gravitazione universale, la quale afferma che due punti materiali si attraggono con una forza di intensità direttamente proporzionale al prodotto delle masse dei singoli corpi e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza.
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio ci viene fornita un’informazione alquanto interessante: il pianeta di Giove ha una massa che è pari a 318 volte quella della Terra e un raggio 11 volte maggiore del raggio terrestre. Applicando l’apposita formula dell’accelerazione gravitazionale, possiamo definirla in funzione delle grandezze terrestri grazie alle informazioni contenute nel testo del quesito. Calcolato il valore di g su Giove possiamo poi determinare il peso di un corpo di massa 1,00 kg applicando la definizione.
Risoluzione dell’Esercizio:
Determino l’accelerazione gravitazionale di Giove applicando la formula:
$$g_{giove}
=
G\frac{M_{giove}}{r_{giove}^2}
=
G\frac{318M_{terra}}{(11r_{terra})^2}
=$$
$$=\frac{318}{121}G\frac{M_{terra}}{r_{terra}^2}
=
\frac{318}{121}g_{terra}
=$$
$$=\frac{318}{121}\times9,8\frac{m}{s^2}
=25,8\frac{m}{s^2}$$
Dunque, sul pianeta Giove, un corpo di massa pari a 1,00 kg avrà un peso di:
$$F_{p_{giove}}=mg_{giove}=$$
$$=1,00kg\times25,8\frac{m}{s^2}=25,8N$$
