Una carica q = 3.2 μC che si trova in
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Una carica q = 3.2 μC che si trova in prossimità di una distribuzione piana infinita di carica risente di una forza pari a 2,4 N. Determina il valore della densità superficiale di carica della lastra.
Introduzione all’Argomento:
L’elettrostatica è una disciplina che studia le cariche elettriche statiche (hanno grandezza e posizione invariabili nel tempo), generatrici del campo elettrico. Quest’ultimo è una grandezza vettoriale generata da una carica Q nello spazio. In particolare, esso si definisce come rapporto tra la forza di Coulomb esercitata da una carica Q su una carica di prova q e la carica q stessa. Si tratta di un argomento fondamentale nello studio della fisica, in quanto, insieme a quello magnetico, costituisce il campo elettromagnetico, responsabile dei fenomeni di interazione elettromagnetica. Introdotto da Michael Faraday per spiegare l’interazione tra due cariche poste ad una certa distanza, il campo elettrico si propaga alla stessa velocità della luce e, nel Sistema Internazionale, si misura in N/C (Newton / Coulomb).
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio vi è una carica q = 3,2 μC che si trova in prossimità di una distribuzione infinita di carica. So che, in questi casi, il campo elettrico è determinabile in funzione della densità superficiale della distribuzione. Conoscendo la forza elettrica che agisce sulla carica, possiamo dunque instaurare una relazione da cui esplicitare, per l’appunto, la densità di carica. Una volta fatto ciò, non ci resta altro che sostituire i valori numerici e fare i calcoli.
Risoluzione dell’Esercizio:
In presenza di una distribuzione piana infinita di carica il campo elettrico è dato dalla seguente formula:
$$E=\frac{|\sigma|}{2\epsilon_0}$$
Sapendo che, per definizione, il campo elettrico si determina come:
$$E=\frac{F}{q}$$
Posso scrivere la seguente relazione:
$$\frac{F}{q}
=
\frac{|\sigma|}{2\epsilon_0}$$
da cui:
$$|\sigma|=\frac{2\epsilon_0F}{q}
=$$
$$=\frac{2\times 8,854\times10^{-12}\frac{C^2}{Nm^2}\times2,4N}{3,2\times10^{-6}C}
=$$
$$=1,3\times10^{-5}\frac{C}{m^2}$$
