Una carica Q di 4.5 μC è distribuita su
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Una carica Q di 4.5 μC è distribuita su una sfera cava metallica di raggio 3,5 cm. Calcola l’intensità del campo elettrico a 0,8 cm e a 7,2 cm dal centro della sfera.
Introduzione all’Argomento:
L’elettrostatica è una disciplina che studia le cariche elettriche statiche (hanno grandezza e posizione invariabili nel tempo), generatrici del campo elettrico. Quest’ultimo è una grandezza vettoriale generata da una carica Q nello spazio. In particolare, esso si definisce come rapporto tra la forza di Coulomb esercitata da una carica Q su una carica di prova q e la carica q stessa. Si tratta di un argomento fondamentale nello studio della fisica, in quanto, insieme a quello magnetico, costituisce il campo elettromagnetico, responsabile dei fenomeni di interazione elettromagnetica. Introdotto da Michael Faraday per spiegare l’interazione tra due cariche poste ad una certa distanza, il campo elettrico si propaga alla stessa velocità della luce e, nel Sistema Internazionale, si misura in N/C (Newton / Coulomb).
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio vi è una carica Q di 4,5 μC che è distribuita su un sfera cava di metallo. Essendo un conduttore, il campo elettrico al suo interno è nullo, mentre quello in un punto esterno è calcolabile applicando la formula classica. Si tratta dunque di un esercizio molto semplice, in cui è però necessario avere delle solide basi teoriche. Non va dunque sottovalutato, anche perché costituisce un solido test per verificare le proprie conoscenze riguardo l’argomento.
Risoluzione dell’Esercizio:
Devo determinare l’intensità del campo elettrico a 0,8 cm dal centro di una sfera conduttrice carica (il metallo conduce). Essendo un punto interno il campo elettrico in quel punto è pari a:
$$E_{0,8}=0$$
Devo determinare ora l’intensità del campo elettrico a 7,2 cm. Essendo un punto esterno il campo posso applicare la formula classica per il calcolo del campo elettrico:
$$E_{7,2}=k_0\frac{Q}{r^2}=$$
$$=8,988\times10^9\frac{Nm^2}{C^2}\times\frac{4,5\times10^{-6}C}{(7,2\times10^{-2}m)^2}
=$$
$$=7,8\times10^6\frac{N}{C}$$
