Esercizio

MATERIA – FISICA

Supponi che una particella di massa m = 1.75

Supponi che una particella di massa m = 1.75

Categoria: FISICA |

Testo del Quesito:

Supponi che una particella di massa m = 1.75 x 10^-5 kg e carica q = 5,20 x 10^-5 C abbia velocità iniziale di 5,00 m/s nel punto A. Qual è la velocità della particella nel punto B se la differenza di potenziale VA – VB è uguale a 60,0 V?

Introduzione all’Argomento:

L’elettrostatica è una disciplina che studia le cariche elettriche statiche (hanno grandezza e posizione invariabili nel tempo), generatrici del campo elettrico. Quest’ultimo è una grandezza vettoriale generata da una carica Q nello spazio. In particolare, esso si definisce come rapporto tra la forza di Coulomb esercitata da una carica Q su una carica di prova q e la carica q stessa. Si tratta di un argomento fondamentale nello studio della fisica, in quanto, insieme a quello magnetico, costituisce il campo elettromagnetico, responsabile dei fenomeni di interazione elettromagnetica. Introdotto da Michael Faraday per spiegare l’interazione tra due cariche poste ad una certa distanza, il campo elettrico si propaga alla stessa velocità della luce e, nel Sistema Internazionale, si misura in N/C (Newton / Coulomb).

Analisi dell’Esercizio:

In questo esercizio ci viene detto: “supponi che vi sia una particella di massa m che abbia una certa velocità iniziale”. Si tratta di un quesito in cui è sufficiente ricordare e applicare la conservazione dell’energia totale. In questo modo possiamo infatti esprimere la velocità finale in funzione della variazione di potenziale e andare così a determinarla semplicemente facendo qualche calcolo algebrico.

Risoluzione dell’Esercizio:

So che l’energia totale di una carica elettrica si conserva, perciò:

$$K_A+U_A=K_B+U_B$$

ovvero:

$$K_B-K_A = U_A-U_B$$

che si può anche scrivere come:

$$\Delta K=-\Delta U$$

Sapendo che vi è una relazione che lega la variazione di potenziale e di energia potenziale:

$$\Delta U=q\Delta V$$

Posso riscrivere la precedente relazione come:

$$\frac{1}{2}m(v_B^2-v_A^2)=-q\Delta V$$

ovvero:

$$v_B=\sqrt{\frac{-2q(V_B-V_A)}{m}+v_A^2}
=$$

$$=\sqrt{…}=19,5\frac{m}{s}$$

(non riportiamo i calcoli per ragioni di spazio, ma sono comunque presenti nel file PDF allegato)

Bisogna prestare particolare attenzione alla differenza di potenziale fornita nel testo poiché è l’opposto di ciò che serve a noi:

$$\Delta V=V_B-V_A=-(V_A-V_B)=$$

$$=-(60V)=-60V$$

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