Una particella di carica 30 μC e massa 0.250 mg
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Una particella di carica 30 μC e massa 0.250 mg ha una velocità di 12,0 m/s e si trova in un punto dello spazio a un potenziale di 2,00 V. Se viene spostata in un secondo punto nel quale il suo potenziale scende a 0,50 V, quale sarà la sua velocità in questo secondo punto?
Introduzione all’Argomento:
L’elettrostatica è una disciplina che studia le cariche elettriche statiche (hanno grandezza e posizione invariabili nel tempo), generatrici del campo elettrico. Quest’ultimo è una grandezza vettoriale generata da una carica Q nello spazio. In particolare, esso si definisce come rapporto tra la forza di Coulomb esercitata da una carica Q su una carica di prova q e la carica q stessa. Si tratta di un argomento fondamentale nello studio della fisica, in quanto, insieme a quello magnetico, costituisce il campo elettromagnetico, responsabile dei fenomeni di interazione elettromagnetica. Introdotto da Michael Faraday per spiegare l’interazione tra due cariche poste ad una certa distanza, il campo elettrico si propaga alla stessa velocità della luce e, nel Sistema Internazionale, si misura in N/C (Newton / Coulomb).
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio vi è una particella di carica 30 μC e massa 0,250 mg che ha una certa velocità. Ricordando la conservazione dell’energia totale di una carica elettrica, possiamo esprimere la velocità finale in funzione della differenza di potenziale. Andiamo così a determinarla facendo qualche calcolo algebrico. Ricorda: possiamo passare da variazione di energia potenziale a variazione di potenziale moltiplicando o dividendo per il valore della carica q.
Risoluzione dell’Esercizio:
So che l’energia totale di una carica elettrica si conserva, perciò:
$$K_f+U_f=K_0+U_0$$
ovvero:
$$K_f-K_0 = U_0-U_f$$
che può anche essere scritto come:
$$\Delta K=-\Delta U$$
Sapendo che vi è una relazione che lega la variazione di potenziale e di energia potenziale:
$$\Delta U=q\Delta V$$
da cui:
$$-\Delta U=-q\Delta V$$
Posso riscrivere la precedente relazione come:
$$\frac{1}{2}m(v_f^2-v_0^2)=-q\Delta V$$
ovvero:
$$v_f=\sqrt{\frac{-2q(V_f-V_0)}{m}+v_0^2}
=$$
$$=\sqrt{…}=22,4\frac{m}{s}$$
(i calcoli non sono riportati per ragioni di spazio, ma sono comunque presenti nel file PDF allegato)
