Una pallina di 20.0 g è appesa a una corda
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Una pallina di 20.0 g è appesa a una corda. Quando un campo elettrico orizzontale uniforme di modulo 5510 N/C è applicato nella direzione positiva dell’asse x, la pallina si muove nella direzione negativa dell’asse x. Dopo che la pallina si è fermata, la corda forma un angolo di 10,0° con la verticale.
1. Quali sono il segno e il valore della carica presente sulla pallina?
2. Qual è la tensione nella corda?
Introduzione all’Argomento:
L’elettrostatica è una disciplina che studia le cariche elettriche statiche (hanno grandezza e posizione invariabili nel tempo), generatrici del campo elettrico. Quest’ultimo è una grandezza vettoriale generata da una carica Q nello spazio. In particolare, esso si definisce come rapporto tra la forza di Coulomb esercitata da una carica Q su una carica di prova q e la carica q stessa. Si tratta di un argomento fondamentale nello studio della fisica, in quanto, insieme a quello magnetico, costituisce il campo elettromagnetico, responsabile dei fenomeni di interazione elettromagnetica. Introdotto da Michael Faraday per spiegare l’interazione tra due cariche poste ad una certa distanza, il campo elettrico si propaga alla stessa velocità della luce e, nel Sistema Internazionale, si misura in N/C (Newton / Coulomb).
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio vi è una pallina di 20.0 g che è appesa a una corda. Dal testo possiamo dedurre che la forza elettrica e il campo elettrico hanno ugual direzione, ma verso opposto, il che implica che la carica sia negativa. Sapendo che il sistema si trova in equilibrio possiamo poi imporre le relative condizioni sull’asse x, da cui ricaviamo il valore della tensione della corda, e lungo l’asse y, da cui otteniamo invece la forza elettrica e, di conseguenza, il modulo della carica q.
Risoluzione dell’Esercizio:
Dal testo deduco che la forza elettrica e il campo elettrico hanno ugual direzione, ma verso opposto. Ciò significa che la carica è negativa.
Il sistema è in equilibrio perciò scrivo le relazioni relative all’asse x:
$$F_P=T_y=T\cos10^\circ$$
ovvero:
$$mg=T\cos10^\circ$$
da cui:
$$T=\frac{mg}{cos10^\circ}
=$$
$$=\frac{20\times10^{-3}kg\times9,8\frac{m}{s^2}}{\cos10^\circ}=0,199N$$
E asse y:
$$F_e=T_x=T\sin10^\circ$$
ovvero:
$$Eq=T\sin10^\circ$$
da cui:
$$q=\frac{T\sin10^\circ}{E}
=$$
$$=\frac{0,199N\times\sin10^\circ}{5510\frac{N}{C}}=6,28\times10^{-6}C$$
Date le considerazioni fatte prima riguardo il segno della carica $q=-6,28\times10^{-6}C$
