Una particella alfa è il nucleo di un atomo di elio
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Una particella alfa è il nucleo di un atomo di elio, che è composto da due protoni e da due neutroni e ha massa 6,64 x 10^-27 kg.
1. Calcola l’intensità della forza elettrica tra una particella alfa (q = +2e) e un nucleo di oro (q = +79e) quando vengono posti a una distanza di 0,45 nm.
2. Qual è l’accelerazione della particella alfa a questa distanza?
Introduzione all’Argomento:
L’elettrostatica è una disciplina che studia le cariche elettriche statiche (hanno grandezza e posizione invariabili nel tempo), generatrici del campo elettrico. Quest’ultimo è una grandezza vettoriale generata da una carica Q nello spazio. In particolare, esso si definisce come rapporto tra la forza di Coulomb esercitata da una carica Q su una carica di prova q e la carica q stessa. Si tratta di un argomento fondamentale nello studio della fisica, in quanto, insieme a quello magnetico, costituisce il campo elettromagnetico, responsabile dei fenomeni di interazione elettromagnetica. Introdotto da Michael Faraday per spiegare l’interazione tra due cariche poste ad una certa distanza, il campo elettrico si propaga alla stessa velocità della luce e, nel Sistema Internazionale, si misura in N/C (Newton / Coulomb).
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio ci viene spiegato che una particella alfa è il nucleo di un atomo di elio. Esso è composto da due protoni e due neutroni. Conosciamo le cariche dei nuclei di elio e oro e sappiamo che essi sono posti a una distanza di 0,45 nm. Possiamo dunque determinare la forza elettrica che agisce sulle due particelle applicando semplicemente la sua definizione. A questo punto utilizziamo la seconda legge di Newton ed esplicitiamo l’accelerazione, di cui calcoliamo poi il valore sostituendo i valori numerici di cui disponiamo.
Risoluzione dell’Esercizio:
Determino la forza elettrica tra le due particelle applicando la definizione, ricordando che $e=1,6\times10^{-19}C$:
$$F_e
=
k_0
\frac{q_{He}q_{Au}}{d^2}
=
8,988\times10^9\frac{Nm^2}{C^2}
\times$$
$$\times
\frac
{2e\times79e}
{(0,45\times10^{-9}m)^2}
=
1,8\times10^{-7}N$$
Determino ora l’accelerazione che agisce sulla particella alfa applicando il secondo principio della dinamica:
$$F_e=ma$$
da cui:
$$a=\frac{F_e}{m}
=
\frac
{1,8\times10^{-7}N}
{6,64\times10^{-27}kg}
=
2,7\times10^{19}\frac{m}{s^2}$$
