Dodici cariche puntiformi identiche q sono distribuite
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Dodici cariche puntiformi identiche q sono distribuite uniformemente sulla circonferenza di un cerchio di raggio R. Il cerchio ha centro nell’origine. Una delle dodici cariche, che si trova sul semiasse positivo delle x, viene spostata al centro del cerchio, come mostrato nella figura. Determina la direzione e l’intensità della forza elettrica risultante esercitata su questa carica.
Introduzione all’Argomento:
L’elettrostatica è una disciplina che studia le cariche elettriche statiche (hanno grandezza e posizione invariabili nel tempo), generatrici del campo elettrico. Quest’ultimo è una grandezza vettoriale generata da una carica Q nello spazio. In particolare, esso si definisce come rapporto tra la forza di Coulomb esercitata da una carica Q su una carica di prova q e la carica q stessa. Si tratta di un argomento fondamentale nello studio della fisica, in quanto, insieme a quello magnetico, costituisce il campo elettromagnetico, responsabile dei fenomeni di interazione elettromagnetica. Introdotto da Michael Faraday per spiegare l’interazione tra due cariche poste ad una certa distanza, il campo elettrico si propaga alla stessa velocità della luce e, nel Sistema Internazionale, si misura in N/C (Newton / Coulomb).
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio vi sono dodici cariche puntiformi identiche q che sono distribuite uniformemente sulla circonferenza come mostrato nella figura sottostante. Le cariche con lo stesso colore esercitano sulla carica posta nel centro forze di ugual modulo e direzione, ma verso opposto. La loro somma è perciò pari a zero. Ciò significa che, alla fine dei conti, sulla carica centrale agisce solamente la sferetta rossa che esercita una forza elettrica il cui modulo è determinabile applicando la classica formula.
Risoluzione dell’Esercizio:
Sulla carica posto nel centro agiscono tante forze elettriche. Le cariche dello stesso colore esercitano su di essa forze di ugual modulo, uguale direzione, ma verso opposto, perciò la loro somma è pari a zero.
Ciò significa che, alla fine dei conti, sulla carica centrale agisce solamente la sferetta rossa che esercita una forza elettrica di modulo:
$$F=k_0\frac{q^2}{R^2}$$
Nella direzione dell’asse x e, in particolare, lungo il semiasse positivo (ovvero verso destra), in quanto, essendo le cariche uguali, la forza è di tipo repulsivo.
