Calcola la densità di energia elettrica tra le
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Calcola la densità di energia elettrica tra le armature di un condensatore a facce piane parallele di capacità 225 μF. La differenza di potenziale tra le armature è di 345 V e la distanza tra esse è 0,223 mm.
Introduzione all’Argomento:
L’elettrostatica è una disciplina che studia le cariche elettriche statiche (hanno grandezza e posizione invariabili nel tempo), generatrici del campo elettrico. Quest’ultimo è una grandezza vettoriale generata da una carica Q nello spazio. In particolare, esso si definisce come rapporto tra la forza di Coulomb esercitata da una carica Q su una carica di prova q e la carica q stessa. Si tratta di un argomento fondamentale nello studio della fisica, in quanto, insieme a quello magnetico, costituisce il campo elettromagnetico, responsabile dei fenomeni di interazione elettromagnetica. Introdotto da Michael Faraday per spiegare l’interazione tra due cariche poste ad una certa distanza, il campo elettrico si propaga alla stessa velocità della luce e, nel Sistema Internazionale, si misura in N/C (Newton / Coulomb).
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio dobbiamo calcolare la densità di energia elettrica tra le armature di un condensatore a facce piane parallele di capacità nota. Conoscendo la relazione che lega campo elettrico e differenza di potenziale, determiniamo il primo e sostituiamo il valore ottenuto nella formula derivante dalla definizione di densità di energia elettrica. Facciamo i calcoli e otteniamo così il risultato richiesto dal quesito.
Risoluzione dell’Esercizio:
So che la densità di energia elettrica è ottenibile in funzione del campo elettrico tramite la seguente formula:
$$u_e=\frac{1}{2}\epsilon_0E^2$$
Sapendo che il campo elettrico può essere espresso come:
$$E=\frac{\Delta V}{d}$$
Posso riscrivere la relazione come:
$$u_e=\frac{1}{2}\epsilon_0\left(\frac{\Delta V}{d}\right)^2
=$$
$$=\frac{1}{2}\times8,854\times10^{-12}\frac{C^2}{Nm^2}\times$$
$$\times\left(\frac{345V}{0,223\times10^{-3}m}\right)^2
=10,6\frac{J}{m^3}$$
