Un condensatore a facce piane parallele viene caricato
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Un condensatore a facce piane parallele viene caricato fino a un potenziale di 325 V attraverso lo spostamento di 3,75 x 10^16 elettroni da un’armatura all’altra. Quanto lavoro è stato compiuto per caricare il condensatore?
Introduzione all’Argomento:
L’elettrostatica è una disciplina che studia le cariche elettriche statiche (hanno grandezza e posizione invariabili nel tempo), generatrici del campo elettrico. Quest’ultimo è una grandezza vettoriale generata da una carica Q nello spazio. In particolare, esso si definisce come rapporto tra la forza di Coulomb esercitata da una carica Q su una carica di prova q e la carica q stessa. Si tratta di un argomento fondamentale nello studio della fisica, in quanto, insieme a quello magnetico, costituisce il campo elettromagnetico, responsabile dei fenomeni di interazione elettromagnetica. Introdotto da Michael Faraday per spiegare l’interazione tra due cariche poste ad una certa distanza, il campo elettrico si propaga alla stessa velocità della luce e, nel Sistema Internazionale, si misura in N/C (Newton / Coulomb).
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio vi è un condensatore a facce piane parallele che carichiamo fino a un potenziale di 325 V. Conoscendo il numero di elettroni presenti, determiniamo il valore della carica elettrica. A questo punto possiamo calcolare il lavoro compiuto per caricare il condensatore. Per farlo, ricordiamo che esso coincide, in modulo, all’energia che si accumula all’interno del condensatore stesso. Si tratta dunque di un esercizio abbastanza semplice, in cui bisogna solamente applicare due formule. Attenzione però a non prendere questa tipologia di quesiti sotto gamba, in quanto costituiscono un buon banco di prova per verificare la propria preparazione.
Risoluzione dell’Esercizio:
Determino la carica elettrica dovuta agli elettroni:
$$Q=n_{elettroni}(-e)=3,75\times10^{16}\times$$
$$\times(-1,6\times10^{-19}C)=-6\times10^{-3}C$$
So che per caricare un condensatore è necessario un lavoro che coincide in modulo all’energia che viene accumulata all’interno del condensatore stesso, perciò:
$$L=|U|=\frac{1}{2}|Q|V=$$
$$=\frac{1}{2}\times(-6\times10^{-3}C)\times325V=0,975J$$
