Le tastiere di molti computer funzionano sfruttando
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Le tastiere di molti computer funzionano sfruttando la capacità di un condensatore. Ogni tasto è un piccolo condensatore a facce piane parallele in cui la distanza tra le armature si riduce quando il tasto viene premuto.
1. Premere un tasto aumenta o diminuisce la sua capacità? Giustifica la risposta.
2. Supponi che le facce di ogni tasto abbiano un’area di 47,5 mm2 e una distanza iniziale di 0,550 mm. Inoltre considera che il dielettrico posto tra le armature abbia una costante dielettrica εr = 3,75. Se il circuito del computer può registrare una variazione di capacità di 0,425 pF, qual è il tratto minimo di cui deve essere premuto un tasto affinché la battuta possa essere registrata?
Introduzione all’Argomento:
L’elettrostatica è una disciplina che studia le cariche elettriche statiche (hanno grandezza e posizione invariabili nel tempo), generatrici del campo elettrico. Quest’ultimo è una grandezza vettoriale generata da una carica Q nello spazio. In particolare, esso si definisce come rapporto tra la forza di Coulomb esercitata da una carica Q su una carica di prova q e la carica q stessa. Si tratta di un argomento fondamentale nello studio della fisica, in quanto, insieme a quello magnetico, costituisce il campo elettromagnetico, responsabile dei fenomeni di interazione elettromagnetica. Introdotto da Michael Faraday per spiegare l’interazione tra due cariche poste ad una certa distanza, il campo elettrico si propaga alla stessa velocità della luce e, nel Sistema Internazionale, si misura in N/C (Newton / Coulomb).
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio ci viene detto che le tastiere di molti computer funzionano sfruttando la capacità di un condensatore. Essendo il tasto paragonabile a un piccolo condensatore a facce piane parallele in cui la distanza tra le armature si riduce quando il tasto viene premuto, significa che compiendo questa azione si va ad aumentarne la capacità. Possiamo dunque esprimere la variazione di capacità in funzione della distanza tra le armature e determinare dunque il tratto minimo i cui deve essere premuto un tasto affinché la battuta possa essere registrata.
Risoluzione dell’Esercizio:
Essendo il tasto paragonabile a un piccolo condensatore a facce piane parallele in cui la distanza tra le armature si riduce quando il tasto viene premuto, significa che compiendo questa azione si va ad aumentarne la capacità. So infatti che essa è inversamente proporzionale alla distanza tra le armature:
$$C=\epsilon_0\epsilon_r\frac{A}{d}$$
Supponendo che il circuito del computer possa registrare una variazione di capacità di $0,425pF$, la distanza tra le armature affinché la battuta possa essere registrata deve essere pari a:
$$\Delta C=\epsilon_0\epsilon_r\frac{A}{d_f}-\epsilon_0\epsilon_r\frac{A}{d_0}
=$$
$$=\epsilon_0\epsilon_rA\left(\frac{1}{d_f}-\frac{1}{d_0}\right)$$
da cui:
$$\frac{1}{d_f}=\frac{C}{\epsilon_0\epsilon_r A}+\frac{1}{d_0}=$$
$$\frac{0,425\times10^{-12}F}{8,854\times10^{-12}\times3,75\times47,5\times10^{-6}\frac{C^2}{N}}+$$
$$+\frac{1}{0,55\times10^{-3}m}=
2,1\times10^3m^{-1}$$
Facendo il calcolo dell’inverso ho che:
$$d_f
=
\frac {1}{2,1\times10^3m^{-1}}=
4,79\times10^{-4}m$$
Dunque il tratto minimo deve essere di:
$$|\Delta d|=|d_f-d_0|=$$
$$=|(4,79-5,50)\times10^{-4}m|=71\times10^{-6}m$$
$$=71\mu m$$
